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〔关键词〕 数学教学；概念；数学文
化；直观模型；运用；合
作学习；对比
〔中图分类号〕 G623.5
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2014）
09—0049—01
人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为基础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。
一、融入数学文化
数学概念也有其产生的历史文化背景，因此在概念教学中适当地把数学文化融入到教学之中，不仅能帮助学生理解概念，而且还能激发学生学习数学的兴趣，使学生不再觉得数学就是枯燥的数字演算。
比如，在学习公理、定理时，如果学生了解了欧几里得的《几何原本》问世的过程，就不会觉得公理、定理是那么难学。因此，将数学文化融入数学教学之中，不仅能使学生受到良好的数学教育，而且还能激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、借助几何直观模型
有些原始概念无法下定义，但借助直观、具体的事物，可以有效帮助学生理解概念。
比如，在学习“线段、射线、直线”一节时，教师可以借助绷紧的琴弦、黑板的边沿以及手电筒、探照灯、激光灯所射出的光线，引导学生进一步感受这些图形的共同特征，从而为“线段、射线、直线”的概念的形成奠定基础。这样的活动，不仅可以帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，还可以培养学生的空间想象能力。
三、在练习中灵活运用概念
掌握概念的目的是运用，如果生搬硬套，不但收不到巩固运用和拓展延伸所学知识的目的，更谈不上培养能力和发展智力。因此，在运用所掌握的概念时一定要灵活。在教学时，可编一些综合性较强的练习题对学生进行强化训练。
如，在教学“按比例分配”时，可补充这样的题：“三角形三内角之比是1∶2∶3，这个三角形按角来分是什么三角形？”
四、重视合作学习
在概念教学中，有些概念除了少数尖子生能当堂理解外，多数学生暂时不能完全理解其含义。这时，教师应该充分考虑学生的个体差异，组织学生分小组进行讨论、交流，促使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。
比如，在学习“整式的概念”时，尽管教师反复强调“单项式”的概念，但仍有一部分学生不能完全理解。这时，教师不能简单地用“对”或“错”来评价学生的表现，应该提供充分交流的机会，组织学生讨论问题，循序渐进地使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。
五、在新旧知识的对比中巩固概念
数学是一门结构性很强的学科，概念与概念之间存在着各种各样的联系。因此，在概念教学中，教师要善于利用概念间的内在逻辑，及时对概念进行归类整理，逐步形成概念体系，从而促使学生建构良好的数学概念认知结构。一方面教师要按照概念间的内在联系，引导学生建构知识网络体系；另一方面，教师要帮助学生理解概念在不同的知识背景下的不同意义以及表现形式之间的相互转化。例如，同样是表示一半，可以用小数0.5、分数二分之一、百分数50%、对折等不同形式加以表现；对同一数量关系可以用式题、文字题和应用题的形式加以表述。又如，“分数线”的概念，在初步认识分数时是把它作为平均分来认识；当学习除法时，则可以把分数线当作运算符号来看待；当学习比的意义时，分数线又可以当作比号来看待。可见，通过概念系统化的过程，就可以把概念组成一个灵活、动态的知识结构，并在练习活动中使它逐步转化为学生的数学素养。
编辑：谢颖丽
化；直观模型；运用；合
作学习；对比
〔中图分类号〕 G623.5
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2014）
09—0049—01
人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为基础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。
一、融入数学文化
数学概念也有其产生的历史文化背景，因此在概念教学中适当地把数学文化融入到教学之中，不仅能帮助学生理解概念，而且还能激发学生学习数学的兴趣，使学生不再觉得数学就是枯燥的数字演算。
比如，在学习公理、定理时，如果学生了解了欧几里得的《几何原本》问世的过程，就不会觉得公理、定理是那么难学。因此，将数学文化融入数学教学之中，不仅能使学生受到良好的数学教育，而且还能激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、借助几何直观模型
有些原始概念无法下定义，但借助直观、具体的事物，可以有效帮助学生理解概念。
比如，在学习“线段、射线、直线”一节时，教师可以借助绷紧的琴弦、黑板的边沿以及手电筒、探照灯、激光灯所射出的光线，引导学生进一步感受这些图形的共同特征，从而为“线段、射线、直线”的概念的形成奠定基础。这样的活动，不仅可以帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，还可以培养学生的空间想象能力。
三、在练习中灵活运用概念
掌握概念的目的是运用，如果生搬硬套，不但收不到巩固运用和拓展延伸所学知识的目的，更谈不上培养能力和发展智力。因此，在运用所掌握的概念时一定要灵活。在教学时，可编一些综合性较强的练习题对学生进行强化训练。
如，在教学“按比例分配”时，可补充这样的题：“三角形三内角之比是1∶2∶3，这个三角形按角来分是什么三角形？”
四、重视合作学习
在概念教学中，有些概念除了少数尖子生能当堂理解外，多数学生暂时不能完全理解其含义。这时，教师应该充分考虑学生的个体差异，组织学生分小组进行讨论、交流，促使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。
比如，在学习“整式的概念”时，尽管教师反复强调“单项式”的概念，但仍有一部分学生不能完全理解。这时，教师不能简单地用“对”或“错”来评价学生的表现，应该提供充分交流的机会，组织学生讨论问题，循序渐进地使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。
五、在新旧知识的对比中巩固概念
数学是一门结构性很强的学科，概念与概念之间存在着各种各样的联系。因此，在概念教学中，教师要善于利用概念间的内在逻辑，及时对概念进行归类整理，逐步形成概念体系，从而促使学生建构良好的数学概念认知结构。一方面教师要按照概念间的内在联系，引导学生建构知识网络体系；另一方面，教师要帮助学生理解概念在不同的知识背景下的不同意义以及表现形式之间的相互转化。例如，同样是表示一半，可以用小数0.5、分数二分之一、百分数50%、对折等不同形式加以表现；对同一数量关系可以用式题、文字题和应用题的形式加以表述。又如，“分数线”的概念，在初步认识分数时是把它作为平均分来认识；当学习除法时，则可以把分数线当作运算符号来看待；当学习比的意义时，分数线又可以当作比号来看待。可见，通过概念系统化的过程，就可以把概念组成一个灵活、动态的知识结构，并在练习活动中使它逐步转化为学生的数学素养。
编辑：谢颖丽