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摘 要：北京冬季较为寒冷，开窗通风会降低室内温度，但是长时间不开窗对人体健康会有一定影响。本文针对冬季开窗对室内温度、空气中污染物浓度、氧气浓度的影响进行了测量，并对测量结果建模分析，预测了冬季教室开窗通风适宜的时间间隔和开窗时间。
关键词：温度;污染物浓度;氧气浓度;开窗频率
北京属于温带季风气候区，气温年际变化大。很多人在寒冷的冬季选择减少开窗频率、开窗时间，以保持室内温度。但是研究表明，长时间不开窗对室内空气质量有较大影响[1]。为了研究冬天教室通风频率，通过查阅文献发现：室内微生物的数量、密度在较短时间内开闭窗条件下无过多影响，因而不予以考虑。而在温度的舒适度方面：尽管PMV随时间不断地发生变化，但PMV值都在-0.7～+0.7之间变化，舒适类别为C，处于舒适区。所以我们忽略温度的日际变化，而着眼于温度由于开窗而产生骤降的影响。因此，本文对开窗频率和时长影响较大的三个因素进行研究，即短时间内温度骤降、可吸入颗粒物浓度变化、氧气的浓度变化。
1.建立模型
本研究主要调查了以某高中教室为例的各项影响因素，数据采集的时间为2018年12月24日～12月29日。为了使模型简化，本研究所选择的时间为基本无风，使开窗时的气体及温度交换简化;雾霾浓度较低时期，因为雾霾较重时为了身体健康基本不开窗，还会有使用空气净化器等多种影响因素。为了获得调查数据，本研究使用了温度计、雾霾测试仪等设备测量了室内外实时温度及PM2.5、PM10等主要污染物参数。
根据上述分析，对于开关窗对室温和室内空气洁净程度的影响，根据室内的温度t1、室外的温度t2、室内污染物浓度初始值p1、室内污染物浓度初始值p2、时间t;对关窗时氧气因呼吸导致的下降，根据教室体积V、每次呼吸时间T、每次呼吸气体的体积V等进行建模。
2.模型假设
为了简化模型，便于计算，作出如下假设：人在不同含氧量的环境中呼吸频率不变;每次呼吸都消耗当前空气含氧量的17.332%;教室关窗时门缝、窗缝等处进行的空气交换忽略不计;教室中空气每时每刻都是均匀的;对一些参数做出假设：教室体积V=75m3;每次呼吸体积V=1×10-3m?，呼吸一次的周期T=4s;上课时教室中有40人;白天室外的温度t2=2.5℃。
3.模型求解
3.1探究开、关窗时间对室内温度的影响
由于长时间关窗时，室外温度对室内舒适度的影响不大，所以本研究着重测量了开窗通风的温度t1骤降以及温度回升t1的变化数据。在开窗时刻，室内温度21℃，室外温度2.5℃，气温在25分钟的时间内骤降，速率整体上有减小的趋势，而根据国家标准，冬季北京室内温度t1应达到16℃以上，所以以此次测量为例，开窗时间t应在20分钟以内。关窗后，在45分钟，大约一节课后的时间，温度又再次回升到室温21℃，且基本恒定，且在这段时间内根据下文研究结果，不会再次开窗，所以关窗后的温度变化，不作为主要影响因素。
3.2探究室内污染物与关窗时长的关系
从以上图表可看出，早上开始上课前，室内污染物浓度p1高于室外污染物。浓度p2，且由于教室内长时间无人活动，一部分大颗粒污染物也会积累。此时应先开一次窗，使得污染物浓度降低，从而有利健康。而根据室内污染物与关窗持续时间的关系可以发现，污染物指数随时间逐渐下降，其原因可能为：在一个密闭的空间中，人的呼吸将空气中的污染物吸入体内，使污染物的浓度逐渐降低，而3.1节数据测量当天以关窗为主，发现室外污染物浓度p2略高于室内。所以，为了使学生在一天中吸入污染物减少，应在早晨开窗后，使关窗时间t延长一些。
3.3探究室内空气含氧量随关窗时长变化的关系
查阅文献得到以下数据：空气中氧气含量20.77%、二氧化碳含量0.056%;呼出空气中氧气含量17.17%，二氧化碳含量3.67%。空气中氧气含量小于15%时，人会头痛晕眩;小于12%则会窒息。
根据模型假设，进行计算推演：当上课教室关窗t秒（在t秒内呼吸交换的空气小于室内空气总体积）时：t秒后教室空氣中氧气含量变为：p1=（p0V-q1V1）/V同样地，当下一个t结束后，空气中氧气含量又变为：p2=（p1V-q2V1）/V以此类推，第n个t结束时，空气中氧气含量变为：pn=（1-kV1/V）pn-1。
可以看出，当t给定后，p（n）是一组等比数列。t越接近0，则得出的结果越接近模型预期。依据上述推理，对模型进行编程求解，代码如下：
Def main（）
T=eval（input（“t=”））
P=0.21
count=0
While p>=0.16：
p=（1-（0.17332*1*t*0.01）/75）*p
count+=1
Time=count*t
Else：
Time=count*t
Minute=int（time/60）
Time-=minute*60
Print（minute，time）
反复执行程序，不断调整t，发现p降到16%以下的时间总在196～198分钟间。说明超过3小时不开窗，室内的氧气含量将会低至危害人健康的程度。改变程序，使之输出45分钟（一节课的时间）后的含氧量。反复执行程序，不断调整t，发现p为19.6%左右。
4.敏感度分析及结论
这里使用的教室体积为V=75m3，人每次呼吸交换气体体积v=1L，显然不能代表全部具体情况。因此，对模型进行敏感度分析和测试。改编程序，使V、v、t、T均为程序运行中输入的值，并反复运行程序，改变每次输入的V、v、t和T，进行初次模拟得到：室内空气含氧量降至16%的时间在141～279分钟;关窗45分钟后，室内空气含氧量降至17.76%～20.28%。对模拟结果影响最大的是每次呼吸所用的时间T应当是较为确定的变量。教室体积V对模拟结果影响小于前两者，但教室体积的差距却是客观存在的。估计教室体积的范围大约在75～120m3之间。据此，再次运行程序，只改动V，得到：
室内空气含氧量降至16%的危险值时间在165～263分钟范围内，教室体积越大，这个时间越长;关窗45分钟后，室内空气含氧量降至19.32%～19.85%。因此，北京冬天教室应在早晨先开窗一次，之后间隔最多不超过3个小时开窗一次，每次开窗20分钟。
参考文献
[1]申晓宇.学校教室空气污染物的扩散传播特性研究[D].南京师范大学，2013.
关键词：温度;污染物浓度;氧气浓度;开窗频率
北京属于温带季风气候区，气温年际变化大。很多人在寒冷的冬季选择减少开窗频率、开窗时间，以保持室内温度。但是研究表明，长时间不开窗对室内空气质量有较大影响[1]。为了研究冬天教室通风频率，通过查阅文献发现：室内微生物的数量、密度在较短时间内开闭窗条件下无过多影响，因而不予以考虑。而在温度的舒适度方面：尽管PMV随时间不断地发生变化，但PMV值都在-0.7～+0.7之间变化，舒适类别为C，处于舒适区。所以我们忽略温度的日际变化，而着眼于温度由于开窗而产生骤降的影响。因此，本文对开窗频率和时长影响较大的三个因素进行研究，即短时间内温度骤降、可吸入颗粒物浓度变化、氧气的浓度变化。
1.建立模型
本研究主要调查了以某高中教室为例的各项影响因素，数据采集的时间为2018年12月24日～12月29日。为了使模型简化，本研究所选择的时间为基本无风，使开窗时的气体及温度交换简化;雾霾浓度较低时期，因为雾霾较重时为了身体健康基本不开窗，还会有使用空气净化器等多种影响因素。为了获得调查数据，本研究使用了温度计、雾霾测试仪等设备测量了室内外实时温度及PM2.5、PM10等主要污染物参数。
根据上述分析，对于开关窗对室温和室内空气洁净程度的影响，根据室内的温度t1、室外的温度t2、室内污染物浓度初始值p1、室内污染物浓度初始值p2、时间t;对关窗时氧气因呼吸导致的下降，根据教室体积V、每次呼吸时间T、每次呼吸气体的体积V等进行建模。
2.模型假设
为了简化模型，便于计算，作出如下假设：人在不同含氧量的环境中呼吸频率不变;每次呼吸都消耗当前空气含氧量的17.332%;教室关窗时门缝、窗缝等处进行的空气交换忽略不计;教室中空气每时每刻都是均匀的;对一些参数做出假设：教室体积V=75m3;每次呼吸体积V=1×10-3m?，呼吸一次的周期T=4s;上课时教室中有40人;白天室外的温度t2=2.5℃。
3.模型求解
3.1探究开、关窗时间对室内温度的影响
由于长时间关窗时，室外温度对室内舒适度的影响不大，所以本研究着重测量了开窗通风的温度t1骤降以及温度回升t1的变化数据。在开窗时刻，室内温度21℃，室外温度2.5℃，气温在25分钟的时间内骤降，速率整体上有减小的趋势，而根据国家标准，冬季北京室内温度t1应达到16℃以上，所以以此次测量为例，开窗时间t应在20分钟以内。关窗后，在45分钟，大约一节课后的时间，温度又再次回升到室温21℃，且基本恒定，且在这段时间内根据下文研究结果，不会再次开窗，所以关窗后的温度变化，不作为主要影响因素。
3.2探究室内污染物与关窗时长的关系
从以上图表可看出，早上开始上课前，室内污染物浓度p1高于室外污染物。浓度p2，且由于教室内长时间无人活动，一部分大颗粒污染物也会积累。此时应先开一次窗，使得污染物浓度降低，从而有利健康。而根据室内污染物与关窗持续时间的关系可以发现，污染物指数随时间逐渐下降，其原因可能为：在一个密闭的空间中，人的呼吸将空气中的污染物吸入体内，使污染物的浓度逐渐降低，而3.1节数据测量当天以关窗为主，发现室外污染物浓度p2略高于室内。所以，为了使学生在一天中吸入污染物减少，应在早晨开窗后，使关窗时间t延长一些。
3.3探究室内空气含氧量随关窗时长变化的关系
查阅文献得到以下数据：空气中氧气含量20.77%、二氧化碳含量0.056%;呼出空气中氧气含量17.17%，二氧化碳含量3.67%。空气中氧气含量小于15%时，人会头痛晕眩;小于12%则会窒息。
根据模型假设，进行计算推演：当上课教室关窗t秒（在t秒内呼吸交换的空气小于室内空气总体积）时：t秒后教室空氣中氧气含量变为：p1=（p0V-q1V1）/V同样地，当下一个t结束后，空气中氧气含量又变为：p2=（p1V-q2V1）/V以此类推，第n个t结束时，空气中氧气含量变为：pn=（1-kV1/V）pn-1。
可以看出，当t给定后，p（n）是一组等比数列。t越接近0，则得出的结果越接近模型预期。依据上述推理，对模型进行编程求解，代码如下：
Def main（）
T=eval（input（“t=”））
P=0.21
count=0
While p>=0.16：
p=（1-（0.17332*1*t*0.01）/75）*p
count+=1
Time=count*t
Else：
Time=count*t
Minute=int（time/60）
Time-=minute*60
Print（minute，time）
反复执行程序，不断调整t，发现p降到16%以下的时间总在196～198分钟间。说明超过3小时不开窗，室内的氧气含量将会低至危害人健康的程度。改变程序，使之输出45分钟（一节课的时间）后的含氧量。反复执行程序，不断调整t，发现p为19.6%左右。
4.敏感度分析及结论
这里使用的教室体积为V=75m3，人每次呼吸交换气体体积v=1L，显然不能代表全部具体情况。因此，对模型进行敏感度分析和测试。改编程序，使V、v、t、T均为程序运行中输入的值，并反复运行程序，改变每次输入的V、v、t和T，进行初次模拟得到：室内空气含氧量降至16%的时间在141～279分钟;关窗45分钟后，室内空气含氧量降至17.76%～20.28%。对模拟结果影响最大的是每次呼吸所用的时间T应当是较为确定的变量。教室体积V对模拟结果影响小于前两者，但教室体积的差距却是客观存在的。估计教室体积的范围大约在75～120m3之间。据此，再次运行程序，只改动V，得到：
室内空气含氧量降至16%的危险值时间在165～263分钟范围内，教室体积越大，这个时间越长;关窗45分钟后，室内空气含氧量降至19.32%～19.85%。因此，北京冬天教室应在早晨先开窗一次，之后间隔最多不超过3个小时开窗一次，每次开窗20分钟。
参考文献
[1]申晓宇.学校教室空气污染物的扩散传播特性研究[D].南京师范大学，2013.