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摘要：在高中数学教学中，解题教学是教学任务中十分重要的组成部分，教师应倡导学生自主参与并走进来的教学原则，运用自身的教学能力，帮助学生建立具体的解题思路与方法。在我国教学改革中，“数学探究”学习方式的出现，为学生学习数学解题思路提供了方式方法。并且在教材的基础上，实行一题多解与一题多变的变式探究方法，对于数学教学有着重要的推动作用。
关键词：解题教学;思路与方式;教学探究;变式探究
引言：在数學教学研究表明，学好数学的首要就是具有解题的能力。并且，在我国的应试教育中，解题的效率与质量决定了学生在数学学科的成绩，尤其在高三这一重要时刻，培养学生的高效解题能力是最重要的教学任务。以下是笔者结合自身的教学经验，所提出的几点意见与思考。
一、引导审题，寻找突破
在数学教学调研中，表明学生在对于习题“无从下手”的主要原因之一，审题不完全。由于审题的不严谨导致学生在解题过程中，存在理解错误、遗漏知识点等问题。在解题教学中，教师应引导学生进行审题，对题目进行分析、理解以及读取工作。在教学中，教师应引导学生明确在审题中最为重要的工作是确定解题目标。在审题教学过程中，教师可选择适当的习题进行审题步骤讲解，首先是需要读懂习题，挑选出条件，并确定解题目标。其次，寻找条件与目标之间的联系，并选取适当的数学知识进行解题，找寻解题方式[1]。
例如：习题已知函数解析式，是否存在未知数，使其定义域为值域为？
审题：首先，确定各个条件，函数解析式，定义域，值域，。再次读题，发现这是一个一元二次函数在定义域内求解最值问题，从而确定好解题目标为，求解在定义域内的最值为与。之后，通过深入审题探究，发现解析式在配方后，其对称轴为1，因此通过已知条件知道定义域处于单调递增区间，带入数值进行计算即可。
在审题阶段中，主要引导学生正确读取出其中条件，并弄清其中未知与已知之间的联系，进行分析，得到解题方法。
二、规范答题，提高准确率
在高中习题阅卷中，分数的给予不仅仅是答案的正确，更多是对于步骤的评分，通过多名教师的反馈中表明在分数扣除中，因答题不规范而扣除的分数所占比重较大。并且到达高三这一重要的教学时段，学生大多处于题海战术，因此缺失大量的时间进行步骤的练习。虽然在解题思路中得到了训练，但是在分数的获取情况中，却没有明显的提升。比如，在高三的教学中，带领过的两个班级，一个程度较好的A班，一个较为一般的B班。在解题教学中，考察一道立体几何的习题与一周前的考试中一道考试题十分相似，但是在班级讲述考试题中，由于时间的限制，在A班中只是对于思想的点拨，而在B班中细致的讲解，教师在立体几何习题的批改中，发现A班中分数的获取低于B班。通过试卷的评析中，发现A班在丢分中，主要是由于在答题步骤中，存在答题不规范问题。因此在习题课程中，教师应以身作则，做出典范，为规范答题步骤，在极短的时间，教师也应将答题步骤留在黑板中，让学生进行比对，发现不足。防止学生在考试中，出现答题混乱，语言不标准，步骤顺序混乱，而导致分数的丢失[2]。
三、多解求变，拓展思维
在高三数学教学中，最缺乏的就是时间，因此就需要教师在最短时间内发挥出更高的课堂效率。在习题解答课程设计中，教师对于例题应做到纵横延展，纵横延展是指在例题选择中，可以达到一题多变与一题多解的特点，培养学生学习兴趣，并提高学习效率，摆脱传统的题海战术，用更优异的习题提高教学效率。在长时间的教学后，教师也可以通过引导，让学生多角度的思考问题，并自主的修改问题，在进行习题解答。
例如，在复习三角函数的习题解答中，教师可以选择以下这一例题：
已知未知数，并满足以下条件，请求解.
在这一问题求解中，教师不应该根据答案和自身的解答，禁锢学生的思想。教师应首先自主探究其中所存在的各种解法，针对于这一习题，教师可以引导学生进行以下三个思路进行思考。
第一个思路：以为函数值作为思考方向
第二个思路：以为函数值作为思考方向
第三个思路：以为函数值作为思考方向
对于这三个问题都可以通过因式分解、倍角公式、降次变换等方式和知识点求解出最后需要求解出的三角函数值。
教师在习题教学中，选取更具有特点的习题，教师应挖掘出其中问题的多种因素，并结合班级教学的状况，从实际出发，引导学生不在拘泥于一种思考方式中，让学生在问题解答方式中的存在求异。在教学中，教师通过一题多解的方式，引导学生对问题的多方面思考，结合众多的知识点，让学生理解知识的外延与内容，掌握其中的变化，并融会贯通，培养学生的解题能力[3]。
结束语
在高三的数学教育工作中明确，解题是学生在应试教育的重要工具与手段，具有优秀解题能力的学生在高考才能夺得魁首。而有效提高高三数学解题教学的高效性也一直是高中教师的重点课题，需要教师在其中需要不断研究创新，运用更优异的方式，奠定学生的未来。
参考文献
[1]田富德.构建知识网络，进行知识辐射，站在中心点解题——高三数学解题教学的一点思考[J].中学数学研究，2018（06）：15-17.
[2]范迪飞，朱哲.以“本”为据 以“思”促教——高三数学解题教学的实践与思考[J].中学教研（数学），2017（12）：9-12.
[3]王进. 波利亚的解题思想在高三数学应用题解题教学中的应用[D].南京师范大学，2017.
关键词：解题教学;思路与方式;教学探究;变式探究
引言：在数學教学研究表明，学好数学的首要就是具有解题的能力。并且，在我国的应试教育中，解题的效率与质量决定了学生在数学学科的成绩，尤其在高三这一重要时刻，培养学生的高效解题能力是最重要的教学任务。以下是笔者结合自身的教学经验，所提出的几点意见与思考。
一、引导审题，寻找突破
在数学教学调研中，表明学生在对于习题“无从下手”的主要原因之一，审题不完全。由于审题的不严谨导致学生在解题过程中，存在理解错误、遗漏知识点等问题。在解题教学中，教师应引导学生进行审题，对题目进行分析、理解以及读取工作。在教学中，教师应引导学生明确在审题中最为重要的工作是确定解题目标。在审题教学过程中，教师可选择适当的习题进行审题步骤讲解，首先是需要读懂习题，挑选出条件，并确定解题目标。其次，寻找条件与目标之间的联系，并选取适当的数学知识进行解题，找寻解题方式[1]。
例如：习题已知函数解析式，是否存在未知数，使其定义域为值域为？
审题：首先，确定各个条件，函数解析式，定义域，值域，。再次读题，发现这是一个一元二次函数在定义域内求解最值问题，从而确定好解题目标为，求解在定义域内的最值为与。之后，通过深入审题探究，发现解析式在配方后，其对称轴为1，因此通过已知条件知道定义域处于单调递增区间，带入数值进行计算即可。
在审题阶段中，主要引导学生正确读取出其中条件，并弄清其中未知与已知之间的联系，进行分析，得到解题方法。
二、规范答题，提高准确率
在高中习题阅卷中，分数的给予不仅仅是答案的正确，更多是对于步骤的评分，通过多名教师的反馈中表明在分数扣除中，因答题不规范而扣除的分数所占比重较大。并且到达高三这一重要的教学时段，学生大多处于题海战术，因此缺失大量的时间进行步骤的练习。虽然在解题思路中得到了训练，但是在分数的获取情况中，却没有明显的提升。比如，在高三的教学中，带领过的两个班级，一个程度较好的A班，一个较为一般的B班。在解题教学中，考察一道立体几何的习题与一周前的考试中一道考试题十分相似，但是在班级讲述考试题中，由于时间的限制，在A班中只是对于思想的点拨，而在B班中细致的讲解，教师在立体几何习题的批改中，发现A班中分数的获取低于B班。通过试卷的评析中，发现A班在丢分中，主要是由于在答题步骤中，存在答题不规范问题。因此在习题课程中，教师应以身作则，做出典范，为规范答题步骤，在极短的时间，教师也应将答题步骤留在黑板中，让学生进行比对，发现不足。防止学生在考试中，出现答题混乱，语言不标准，步骤顺序混乱，而导致分数的丢失[2]。
三、多解求变，拓展思维
在高三数学教学中，最缺乏的就是时间，因此就需要教师在最短时间内发挥出更高的课堂效率。在习题解答课程设计中，教师对于例题应做到纵横延展，纵横延展是指在例题选择中，可以达到一题多变与一题多解的特点，培养学生学习兴趣，并提高学习效率，摆脱传统的题海战术，用更优异的习题提高教学效率。在长时间的教学后，教师也可以通过引导，让学生多角度的思考问题，并自主的修改问题，在进行习题解答。
例如，在复习三角函数的习题解答中，教师可以选择以下这一例题：
已知未知数，并满足以下条件，请求解.
在这一问题求解中，教师不应该根据答案和自身的解答，禁锢学生的思想。教师应首先自主探究其中所存在的各种解法，针对于这一习题，教师可以引导学生进行以下三个思路进行思考。
第一个思路：以为函数值作为思考方向
第二个思路：以为函数值作为思考方向
第三个思路：以为函数值作为思考方向
对于这三个问题都可以通过因式分解、倍角公式、降次变换等方式和知识点求解出最后需要求解出的三角函数值。
教师在习题教学中，选取更具有特点的习题，教师应挖掘出其中问题的多种因素，并结合班级教学的状况，从实际出发，引导学生不在拘泥于一种思考方式中，让学生在问题解答方式中的存在求异。在教学中，教师通过一题多解的方式，引导学生对问题的多方面思考，结合众多的知识点，让学生理解知识的外延与内容，掌握其中的变化，并融会贯通，培养学生的解题能力[3]。
结束语
在高三的数学教育工作中明确，解题是学生在应试教育的重要工具与手段，具有优秀解题能力的学生在高考才能夺得魁首。而有效提高高三数学解题教学的高效性也一直是高中教师的重点课题，需要教师在其中需要不断研究创新，运用更优异的方式，奠定学生的未来。
参考文献
[1]田富德.构建知识网络，进行知识辐射，站在中心点解题——高三数学解题教学的一点思考[J].中学数学研究，2018（06）：15-17.
[2]范迪飞，朱哲.以“本”为据 以“思”促教——高三数学解题教学的实践与思考[J].中学教研（数学），2017（12）：9-12.
[3]王进. 波利亚的解题思想在高三数学应用题解题教学中的应用[D].南京师范大学，2017.