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普通高中数学课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。同时还提到发展学生的数学应用意识：我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
与此同时教材内容调整，现行的苏教版数学教材增加了应用性、实践性的教学内容。重视数学知识的运用，强调学生数学应用意识，有意提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿于教材不同层次与内容。教科书中素材的选择充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和学生的可接受性。材料丰富，涵盖生活、经验、各学科等多个方面。
笔者在吴江盛泽中学执教。学校位于江苏省苏州市下属的吴江区，是江苏省的一所四星学校。近年来学校通过开展一系列的研究性学习、社团活动、社会实践，培养学生探究精神，发展学生自主学习能力，取得了一些成绩。但是与此形成鲜明对比的是，在学生选择的研究性课题中与数学相关的课题几乎没有；此外，学生在解决数学应用题时表现也不够理想。
调查在校学生2011-2012第一学期期末考试应用题的平均得分情况，见表1-1。
发现三个年级的学生在应用题的得分率均低于全卷的得分率，应用题的得分率与全卷得分率至少相差八点七个百分点。而应用题的考查位置设置在17题，总共六个大题的第三题位置，属于学生的主要得分点大题。考查的内容、思想方法也属于中档题范畴，但是学生的解答情况与得分情况却并不是很理想。
此外当今世界科学、文化、经济快速发展，数学不再是单纯的计数工具，而要经常用于对实际问题进行分析、估计、决策等，数学具有广泛的应用性。近些年的高考应用问题有下面几个特色：富有时代气息，符合现代生活的特点；对实际问题已作了再加工，由于实际问题背景影响因素众多，思维途径多样，高考中应用问题都是经过修改后带有实际背景的准实际问题；考查教材中的重点内容，与课程标准、考试说明的要求吻合，控制试题难度，应用题是经过加工提炼后忽略了次要因素，数学关系较为清楚实际问题的变式问题。笔者调查统计了近年来江苏省高考应用题的考查内容与得分情况，见表1-2。
应用题可分为文字阅读题和图形题，解决问题时要理解题目含义，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出数量的相互关系，将这些关系用有关的表达式及数字、符号表示出来，从而建立数学模型，运用所学的知识解决问题。但是江苏省历年应用题的得分率都不高，尤其是2009与2012年，结合两个调查数据，显示学生并不擅长解决数学的实际应用问题。
为了进一步了解学生数学学习动机、观念和数学知识的应用意识。笔者又设置了高中学生数学学习动机和应用习惯调查问卷。考虑高一年级学习内容、进度安排不适合调查问卷的部分问题且高一年级学生的对自身学习动机、观念的认识可能尚未成熟；高三年級的学生学习紧张，经常处于应试学习状态，对自身的学习动机、观念的认识可能产生偏差，对调查问卷的信度和效度可能产生影响，最后对全体高二年级学生发放调查问卷，总共发放调查问卷500份，回收有效问卷472份。以下为调查问卷的统计结果，见表1-3。
调查显示学生普遍认为学校学习的数学知识对日常生活的影响不大，平时也没有用数学知识去解决日常生活问题的习惯。并对数学课程中的应用题持怀疑态度，认为它们的实际意义并不大。解决数学应用题时存在一定障碍，即使在学习数列、概率等有关知识后，大部分学生对这些现象所包含的数学知识仍不是很清楚。
产生以上现象与现行的教育机制有着很大的关系，但是本次调查、研究的目的是确定学生学习数学的动机和应用意识情况，发现学生处理数学应用问题存在的障碍，尝试通过多种方式改善学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际应用问题的能力。
PBL（Problem-Based Learning）学习模式强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决实际问题来学习与问题相关的科学知识，形成解决问题的技能，培养自主学习的能力。我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，当前的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展如果适度配合引入PBL问题教学模式，正能融入自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的新方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识，增强学生的数学应用意识，有利于扩展学生的视野。进一步让学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。通过这一系列的思维过程提高学生的数学思维能力。
数学是理论与实践结合紧密的一门学科，具有很强的应用性，在过去的教学中，教师为了解释每个知识点收集大量的资料进行讲授式教学，以教师为中心，学生失去学习的主动性，不能真正参与到学习中，不能把所学知识应用到现实的生活中，而常常把知识停留在书本上，达不到学以致用的教学效果。如果应用PBL模式进行教学，学生可以在教师的指导下，针对每个具体的问题进行资料收集，组织小组讨论分析，开展独立探索，自行发现解决问题的方法并解决问题。这样不仅可以加深对课本原有理论知识的认识和理解，而且可以同时训练综合分析能力和知识运用能力，使学生真正成为知识的发现者和运用者。数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象，但却如我们所坚信的那样，它们是从现实中来的，并且在其他科学中，在技术中，在全部生活实践中都有广泛的应用；这一点，对于了解数学是最重要的（A·D·亚历山大洛夫，2001）。
与此同时教材内容调整，现行的苏教版数学教材增加了应用性、实践性的教学内容。重视数学知识的运用，强调学生数学应用意识，有意提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿于教材不同层次与内容。教科书中素材的选择充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和学生的可接受性。材料丰富，涵盖生活、经验、各学科等多个方面。
笔者在吴江盛泽中学执教。学校位于江苏省苏州市下属的吴江区，是江苏省的一所四星学校。近年来学校通过开展一系列的研究性学习、社团活动、社会实践，培养学生探究精神，发展学生自主学习能力，取得了一些成绩。但是与此形成鲜明对比的是，在学生选择的研究性课题中与数学相关的课题几乎没有；此外，学生在解决数学应用题时表现也不够理想。
调查在校学生2011-2012第一学期期末考试应用题的平均得分情况，见表1-1。
发现三个年级的学生在应用题的得分率均低于全卷的得分率，应用题的得分率与全卷得分率至少相差八点七个百分点。而应用题的考查位置设置在17题，总共六个大题的第三题位置，属于学生的主要得分点大题。考查的内容、思想方法也属于中档题范畴，但是学生的解答情况与得分情况却并不是很理想。
此外当今世界科学、文化、经济快速发展，数学不再是单纯的计数工具，而要经常用于对实际问题进行分析、估计、决策等，数学具有广泛的应用性。近些年的高考应用问题有下面几个特色：富有时代气息，符合现代生活的特点；对实际问题已作了再加工，由于实际问题背景影响因素众多，思维途径多样，高考中应用问题都是经过修改后带有实际背景的准实际问题；考查教材中的重点内容，与课程标准、考试说明的要求吻合，控制试题难度，应用题是经过加工提炼后忽略了次要因素，数学关系较为清楚实际问题的变式问题。笔者调查统计了近年来江苏省高考应用题的考查内容与得分情况，见表1-2。
应用题可分为文字阅读题和图形题，解决问题时要理解题目含义，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出数量的相互关系，将这些关系用有关的表达式及数字、符号表示出来，从而建立数学模型，运用所学的知识解决问题。但是江苏省历年应用题的得分率都不高，尤其是2009与2012年，结合两个调查数据，显示学生并不擅长解决数学的实际应用问题。
为了进一步了解学生数学学习动机、观念和数学知识的应用意识。笔者又设置了高中学生数学学习动机和应用习惯调查问卷。考虑高一年级学习内容、进度安排不适合调查问卷的部分问题且高一年级学生的对自身学习动机、观念的认识可能尚未成熟；高三年級的学生学习紧张，经常处于应试学习状态，对自身的学习动机、观念的认识可能产生偏差，对调查问卷的信度和效度可能产生影响，最后对全体高二年级学生发放调查问卷，总共发放调查问卷500份，回收有效问卷472份。以下为调查问卷的统计结果，见表1-3。
调查显示学生普遍认为学校学习的数学知识对日常生活的影响不大，平时也没有用数学知识去解决日常生活问题的习惯。并对数学课程中的应用题持怀疑态度，认为它们的实际意义并不大。解决数学应用题时存在一定障碍，即使在学习数列、概率等有关知识后，大部分学生对这些现象所包含的数学知识仍不是很清楚。
产生以上现象与现行的教育机制有着很大的关系，但是本次调查、研究的目的是确定学生学习数学的动机和应用意识情况，发现学生处理数学应用问题存在的障碍，尝试通过多种方式改善学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际应用问题的能力。
PBL（Problem-Based Learning）学习模式强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决实际问题来学习与问题相关的科学知识，形成解决问题的技能，培养自主学习的能力。我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，当前的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展如果适度配合引入PBL问题教学模式，正能融入自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的新方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识，增强学生的数学应用意识，有利于扩展学生的视野。进一步让学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。通过这一系列的思维过程提高学生的数学思维能力。
数学是理论与实践结合紧密的一门学科，具有很强的应用性，在过去的教学中，教师为了解释每个知识点收集大量的资料进行讲授式教学，以教师为中心，学生失去学习的主动性，不能真正参与到学习中，不能把所学知识应用到现实的生活中，而常常把知识停留在书本上，达不到学以致用的教学效果。如果应用PBL模式进行教学，学生可以在教师的指导下，针对每个具体的问题进行资料收集，组织小组讨论分析，开展独立探索，自行发现解决问题的方法并解决问题。这样不仅可以加深对课本原有理论知识的认识和理解，而且可以同时训练综合分析能力和知识运用能力，使学生真正成为知识的发现者和运用者。数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象，但却如我们所坚信的那样，它们是从现实中来的，并且在其他科学中，在技术中，在全部生活实践中都有广泛的应用；这一点，对于了解数学是最重要的（A·D·亚历山大洛夫，2001）。