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本文以中学物理习题教学为例，对教学解题理论的若干问题进行讨论。
一、组成计算题的四种条件
1、量值条件。凡是在题中以数字形式或字母形式给出的物理量值都属于量值条件，量值条件给出物理对象的某种属性或状态的定量描述。
2、实物条件。任何一个物理计算题，总是就某一个特定的物理实物系统拟定的，不论系统多么简单，它总是由一个以上的物质实体（包括电场、磁场），按一定的空间位置关系构成的。题中所给出的构成系统的各个物体以及它们联结成的整个物体系统，属于实物条件。
3、动变特征条件。问题表述中，用以说明某些物理系统内运动、变化和相互作用特点的条件是动变特征条件。
4、数量关系条件。指题中直接说明某些物理量间的数量关系的条件，这种条件常常直接给出几个量间以和、差、积、商形式出现的特殊等量关系，这种关系在综合性计算题中较为多见。
二、计算题的含蓄性及潜在情景
问题的陈述能提供两类情景要素（条件或信息）。一种是由题的陈述直接表达出的直接条件和信息。另一种是由题的直接陈述出发，通过运用知识进行推理才能发掘出来的间接条件和信息。这些间接的情景要素在题中藏而不露，隐蔽地包含在题的表述之中，这就使问题具有一种含蓄性。
由问题的陈述直接提供的条件、信息（情景要素），通常不能直接满足确定解法的需要，为此我们往往要通过分析和推理去进一步揭示出一系列新的情景要素和间接条件。当这种要素和条件扩大到一定程度时，就能够为寻找题的解法提供充足的条件。我们把由题的陈述直接提供的问题情景称为初始情景，把那种经过分析、发掘后变得更加丰富充实，能为确定解法直接提供充足条件的问题情景称为定解情景（或末情景）。从定解情景中排除初始情景后，余下的部分称为问题的潜在情景（或情景缺陷）。潜在情景也就是通过分析发掘出来的那些新的情景要素（条件、信息）的总和。情景缺陷的大小对题的难度影响很大。如果说定解情景提供完备的解题条件，那么初始情景则是不完备的。初始情景只有同一定知识，推理相结合，才能扩大深化为定解情景。初始情景和定解情景在问题的状态演变过程中分别对应问题的初始状态和定解状态（或末状态）。
三、问题的相关知识域和启发因子
解题过程首先是一个思维过程，而这种思维又是以问题同相应知识、技能的结合为条件的。离开一定的知识，解题就不可能进行。一定的计算题运用一定的物理知识（概念、公式），不同的问题一般要运用不同的知识。被运用的概念、公式中，有的隶属于课本上的这一篇（章）范围，有的隶属于另一篇（章）范围。可见，一定的问题总是同某几个或一个局部的知识区域相联系，而与此外的其他知识没有直接联系。我们把这种与某一个问题的求解有直接关联的知识范围叫做该问题的相关知识域。
解题中，尤其在学生独立求解复杂的综合题时，判明问题的相关知识域具有重要意义，这样做能使解题者摆正思考和回忆的方向，也有助于学生变换考察问题的角度。有时人们说某个人的解题“方向”不对，这里的“方向”实际上就是指的相关知识。当我们把同一个问题与不同知识区域相联系时，就形成不同的思考方向。正确选定相关知识域，可以使我们从庞大的知识储备中排除大量的无关部分，而把思维局限到狭小得多的相关知识域中去，这就大大简化了进一步分析现象、选用公式的思考过程。正确选定的相关知识域能把思考引向成功，反之则会引向失败。如果解题者在思想上对题的相关知识不明确、含糊不清，那么思考就会在大方向上摇摆不定，陷入盲目猜、试的状态。
例如：一个U形导体框架，宽L=1米，所在平面与水平面交角θ=30°，电阻可忽略不计。设匀强磁场与框架平面垂直，磁感应强度B=0.2特斯拉。今有一条形导体ab，质量m=0.2千克，有效电阻R=0.1欧，跨放在U形框架上能无摩擦地滑动，求导体ab下滑的最大速度。
本例是一个复杂的综合题，如果解题者初次接触，将会难以入手。这时可以首先从题的陈述中挑出各个启发因子，组成启发单元，判明各个相关知识，以便明确思考的方向。本例的启发因子包括如下的实物概念和物理量：导体（U形的与条形的）、电阻R、匀强磁场、磁感应强度以及力学量质量、最大速度。此外对动变特征的描述“无摩擦”“滑动”也具有启发意义。上述启发因子中，导体和电阻R二者组成隶属于电流一章的启发单元，它在本题中的出现表明稳恒电流一章的知识是本题的一个相关知识域。它还表明求解本题时应当从电路、电流的角度去加以考察，要运用其中的某些概念、公式才能求解本题。启发因子匀强磁场和磁感应强度B与磁场、电磁感应两章有直接联系，可视为隶属于这两章范围的启发因子，这个启发单元表明这两个章是本题的另一相关知识域。动力学量质量，运动学量速度以及特征描述“无摩擦”、“滑动”组成另一个启发单元。在不涉及功、能概念的情况下，可初步判定同这个启发单元相联系的是力学中的运动定律和直线运动两个章内的知识。
由上述的分析可以初步看出本例是涉及稳恒电流、磁场电磁感应及运动定律三个知识域的综合题，应当从几种不同的角度去考察题述的物理现象，从几个不同的知识区域去选取合适的计算公式。有了上述的准备步骤之后，解题的大方向就变得明确起来，这对于进一步求解是十分必要的开端。
本文虽然只是针对中学物理习题进行讨论，但其中的某些东西不难移植到其它学科。
一、组成计算题的四种条件
1、量值条件。凡是在题中以数字形式或字母形式给出的物理量值都属于量值条件，量值条件给出物理对象的某种属性或状态的定量描述。
2、实物条件。任何一个物理计算题，总是就某一个特定的物理实物系统拟定的，不论系统多么简单，它总是由一个以上的物质实体（包括电场、磁场），按一定的空间位置关系构成的。题中所给出的构成系统的各个物体以及它们联结成的整个物体系统，属于实物条件。
3、动变特征条件。问题表述中，用以说明某些物理系统内运动、变化和相互作用特点的条件是动变特征条件。
4、数量关系条件。指题中直接说明某些物理量间的数量关系的条件，这种条件常常直接给出几个量间以和、差、积、商形式出现的特殊等量关系，这种关系在综合性计算题中较为多见。
二、计算题的含蓄性及潜在情景
问题的陈述能提供两类情景要素（条件或信息）。一种是由题的陈述直接表达出的直接条件和信息。另一种是由题的直接陈述出发，通过运用知识进行推理才能发掘出来的间接条件和信息。这些间接的情景要素在题中藏而不露，隐蔽地包含在题的表述之中，这就使问题具有一种含蓄性。
由问题的陈述直接提供的条件、信息（情景要素），通常不能直接满足确定解法的需要，为此我们往往要通过分析和推理去进一步揭示出一系列新的情景要素和间接条件。当这种要素和条件扩大到一定程度时，就能够为寻找题的解法提供充足的条件。我们把由题的陈述直接提供的问题情景称为初始情景，把那种经过分析、发掘后变得更加丰富充实，能为确定解法直接提供充足条件的问题情景称为定解情景（或末情景）。从定解情景中排除初始情景后，余下的部分称为问题的潜在情景（或情景缺陷）。潜在情景也就是通过分析发掘出来的那些新的情景要素（条件、信息）的总和。情景缺陷的大小对题的难度影响很大。如果说定解情景提供完备的解题条件，那么初始情景则是不完备的。初始情景只有同一定知识，推理相结合，才能扩大深化为定解情景。初始情景和定解情景在问题的状态演变过程中分别对应问题的初始状态和定解状态（或末状态）。
三、问题的相关知识域和启发因子
解题过程首先是一个思维过程，而这种思维又是以问题同相应知识、技能的结合为条件的。离开一定的知识，解题就不可能进行。一定的计算题运用一定的物理知识（概念、公式），不同的问题一般要运用不同的知识。被运用的概念、公式中，有的隶属于课本上的这一篇（章）范围，有的隶属于另一篇（章）范围。可见，一定的问题总是同某几个或一个局部的知识区域相联系，而与此外的其他知识没有直接联系。我们把这种与某一个问题的求解有直接关联的知识范围叫做该问题的相关知识域。
解题中，尤其在学生独立求解复杂的综合题时，判明问题的相关知识域具有重要意义，这样做能使解题者摆正思考和回忆的方向，也有助于学生变换考察问题的角度。有时人们说某个人的解题“方向”不对，这里的“方向”实际上就是指的相关知识。当我们把同一个问题与不同知识区域相联系时，就形成不同的思考方向。正确选定相关知识域，可以使我们从庞大的知识储备中排除大量的无关部分，而把思维局限到狭小得多的相关知识域中去，这就大大简化了进一步分析现象、选用公式的思考过程。正确选定的相关知识域能把思考引向成功，反之则会引向失败。如果解题者在思想上对题的相关知识不明确、含糊不清，那么思考就会在大方向上摇摆不定，陷入盲目猜、试的状态。
例如：一个U形导体框架，宽L=1米，所在平面与水平面交角θ=30°，电阻可忽略不计。设匀强磁场与框架平面垂直，磁感应强度B=0.2特斯拉。今有一条形导体ab，质量m=0.2千克，有效电阻R=0.1欧，跨放在U形框架上能无摩擦地滑动，求导体ab下滑的最大速度。
本例是一个复杂的综合题，如果解题者初次接触，将会难以入手。这时可以首先从题的陈述中挑出各个启发因子，组成启发单元，判明各个相关知识，以便明确思考的方向。本例的启发因子包括如下的实物概念和物理量：导体（U形的与条形的）、电阻R、匀强磁场、磁感应强度以及力学量质量、最大速度。此外对动变特征的描述“无摩擦”“滑动”也具有启发意义。上述启发因子中，导体和电阻R二者组成隶属于电流一章的启发单元，它在本题中的出现表明稳恒电流一章的知识是本题的一个相关知识域。它还表明求解本题时应当从电路、电流的角度去加以考察，要运用其中的某些概念、公式才能求解本题。启发因子匀强磁场和磁感应强度B与磁场、电磁感应两章有直接联系，可视为隶属于这两章范围的启发因子，这个启发单元表明这两个章是本题的另一相关知识域。动力学量质量，运动学量速度以及特征描述“无摩擦”、“滑动”组成另一个启发单元。在不涉及功、能概念的情况下，可初步判定同这个启发单元相联系的是力学中的运动定律和直线运动两个章内的知识。
由上述的分析可以初步看出本例是涉及稳恒电流、磁场电磁感应及运动定律三个知识域的综合题，应当从几种不同的角度去考察题述的物理现象，从几个不同的知识区域去选取合适的计算公式。有了上述的准备步骤之后，解题的大方向就变得明确起来，这对于进一步求解是十分必要的开端。
本文虽然只是针对中学物理习题进行讨论，但其中的某些东西不难移植到其它学科。