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摘要：传统的复习课教学，学生往往只是通过机械重复的练习，达到熟练掌握技能、技巧的目的。但这种仅以获取知识、技能为目的的教学，忽略了学生学习的主体性，忽视了学生能力的培养和思维的发展。复习课并非只是对旧知识的简单重复，而是学生认知的深化和提高。本文从初中数学复习课例题的筛选及教学策略出发，尝试提出了几点策略，以期促进复习课教学走向高效。
关键词：核心素养;初中数学;复习课;例题优化设计
引言
为了学习数学知识，必须充分锻炼抽象思维能力，但初中生在思考问题时仍会很好地运用具体思维，这使得学习数学知识变得困难，同时也让课程缺乏组织和逻辑。复习课是一种重新创建教学内容，整合并完善认知结构并加强基础教育的课。加强对核心素养下复习课的重视，可使初中生在数学课上获得更多扎实的知识。
1.数学复习课概述
1.1 单元复习课。单元复习课程基于建立单元知識网络并整合现有知识的基础。它不仅是单元学习中知识点的简单重复，而且着重于单元知识的分类和重组，整合以及学生的系统建设。在此基础上，知识框架独立地建立了知识网络，形成了知识体系，并培养了学生的归纳能力。
1.2 阶段复习课。级别复习班是对单元复习班的扩展和改进。学生完成学习阶段（例如，学期中期和学期末）后，应该对阶段知识进行结构，总结和改进。审查的重点是实施基础并返回教科书。它阐明了沿着单元知识线的每一章中知识之间的纵向和横向联系，总结了解决问题的方法，并渗透了数学思维。它为加强基础，改善时间，进行思维训练和发展技能树立了典型的例子和练习。通过将这些基本知识，基本技能，基本思想和生活经验转化为他们自己的数学素养，同时在生活中建立全面的应用教育，学生可以发展解决现实问题的能力。
1.3 专题复习课。这是基于单元复习课和阶段复习课。侧重于通过问题诊断和检测反馈对学生的认知缺陷进行深入审查和缺陷识别。复习主题时，有必要综合考虑主题设置，内容选择，难易程度和能力提高等多种因素，横向和纵向扩展，并通过建立自主学习，沟通探索，总结和改进环节来复习主题。文本知识高于文本知识，重点是总结和改进数学知识和思维方法，推断其他事物并将其内在化为自己的学习能力。
1.4 总复习课。根据课程标准全面复习并系统地安排所学的数学知识和思维方法。通过合并部分和问题图，消除了知识盲点，拓宽了思路，引入了旧的思想。一般复习课基本上是在完成本节中的学习内容之后基于全面复习进行的，例如，初中三年级的一般复习课属于这种类型的复习课。初中级别的普通复习课将作为承上启下的链接，并将在未来的高中学习中发挥积极作用。
2.核心素养下初中数学复习课例题优化设计要点与课堂构建措施
2.1 制作微课视频阐述重点核心理念。教师在带领学生进行数学知识复习的时候，可以尝试利用微课视频来强调每节数学知识的核心内涵。微课视频涵盖的内容是较为精炼的，会将每一单元数学知识中最精华的部分进行展示，学生能够在较短的时间内了解到知识的核心内容。不仅如此，由于是以视频的形式进行数学知识的展示，学生的注意力将会更为集中，学生将会把自己的全部精力集中于视频的观看上。这在无形之中便提升了教师的教学效率。比如，教师在讲授一元一次方程知识的时候便可以积极使用这种教学方式。一元一次方程能够帮助学生解答各种类型的数学问题，教师需要制作微课视频，将一元一次方程合并同类项的解题技巧以及移项解题技巧中的核心内涵都制作成为视频资料。或者将工程问题的解题方式，以及球赛积分问题的解答方式通过制作微课视频的方式进行具体解答。
2.2 利用多媒体创建良好复习氛围。教师在带领学生进行此项课程复习的时候，必须要利用先进的多媒体设备，尽可能地为学生展示更多的立体图形模型。同时，教师还需要利用电脑制作相关的flash动画为学生展示立体图形展开图变为立体图形的整个过程。以正方体为例，及时需要运用flash动画制作技术先将正方体分为六个面，并以一维动画的形式加以展示，随后教师需要通过电脑操作将这六个面折叠起来，并且组合为三维的正方体结构。随后进行画面的优化，让整个动画播放过程进展得更为流畅。通过反复对这个动画的观察，学生对不同次元的图像表现形式拥有了更为深刻的认知，学生的空间思维能力也得到了迅猛的提升，学生也能够深刻领悟到此项数学知识的核心内容。
2.3 重视数学建模能力的培养。在复习课中，可以建立起提高学生数学建模技能的数学模型，以提高复习效率。例如，在反比例函数的复习中，可以设计这样的例题，让学生从中找出解题规律：1.已知P（-3，2）在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。2.已知 A（-3，a），B（-2，b）是反比例函数 y=kx（k>0）的图象上的两点，请添加一个条件，求出反比例函数解析式。3.若S△OAB=5，求出反比例函数解析式。所有这三个问题都是用于评估学生寻找反比例函数的分析公式，但是切入点从浅到深各不相同。通常的规则是通过不确定系数法找到不确定系数k。通过类比练习，学生总结了不确定系数法的基本思想。
2.4 培养探究精神例如，在函数复习课中，有这样一道例题：函数y=（k-1）x2+2x+1的图象与x轴有交点，求k的取值范围？S1回答：因为二次函数的图象与x轴有交点，即令y=0得到的一元二次方程有实数根，所以判别式大于等于0，于是得：△=4-4（k-1）≥0，解得 k≤2。S2提出疑问：当 k=1时，原式为y=2x+1，所以k≠1。否则这就不是二次函数，因此正确答案应该是k≤2且k≠1。S3举手大声说：k=l时，y=0，则 x=-1/2此时同学们讨论开了：题目没有说这是二次函数，如果不是二次函数，判别式怎么用呢？大家围绕k=1时展开讨论，并形成了共识。
结束语
总之，在核心素养下，初中数学需要重视复习课的打造。针对例题教学，需要做好优化设计，以便培养学生的数学素养，使其在学习中培养探究精神和创新能力，为今后发展奠定基础。
参考文献：
[1]随红侠.核心素养下的初中数学计算教学思考[J].科学咨询（科技·管理），2019（09）：169.
[2]杨丹.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].科学咨询（教育科研），2019（03）：74.
[3]李萍.浅析探究性教学在初中数学例题教学中的应用[J].才智，2017（12）：125.
关键词：核心素养;初中数学;复习课;例题优化设计
引言
为了学习数学知识，必须充分锻炼抽象思维能力，但初中生在思考问题时仍会很好地运用具体思维，这使得学习数学知识变得困难，同时也让课程缺乏组织和逻辑。复习课是一种重新创建教学内容，整合并完善认知结构并加强基础教育的课。加强对核心素养下复习课的重视，可使初中生在数学课上获得更多扎实的知识。
1.数学复习课概述
1.1 单元复习课。单元复习课程基于建立单元知識网络并整合现有知识的基础。它不仅是单元学习中知识点的简单重复，而且着重于单元知识的分类和重组，整合以及学生的系统建设。在此基础上，知识框架独立地建立了知识网络，形成了知识体系，并培养了学生的归纳能力。
1.2 阶段复习课。级别复习班是对单元复习班的扩展和改进。学生完成学习阶段（例如，学期中期和学期末）后，应该对阶段知识进行结构，总结和改进。审查的重点是实施基础并返回教科书。它阐明了沿着单元知识线的每一章中知识之间的纵向和横向联系，总结了解决问题的方法，并渗透了数学思维。它为加强基础，改善时间，进行思维训练和发展技能树立了典型的例子和练习。通过将这些基本知识，基本技能，基本思想和生活经验转化为他们自己的数学素养，同时在生活中建立全面的应用教育，学生可以发展解决现实问题的能力。
1.3 专题复习课。这是基于单元复习课和阶段复习课。侧重于通过问题诊断和检测反馈对学生的认知缺陷进行深入审查和缺陷识别。复习主题时，有必要综合考虑主题设置，内容选择，难易程度和能力提高等多种因素，横向和纵向扩展，并通过建立自主学习，沟通探索，总结和改进环节来复习主题。文本知识高于文本知识，重点是总结和改进数学知识和思维方法，推断其他事物并将其内在化为自己的学习能力。
1.4 总复习课。根据课程标准全面复习并系统地安排所学的数学知识和思维方法。通过合并部分和问题图，消除了知识盲点，拓宽了思路，引入了旧的思想。一般复习课基本上是在完成本节中的学习内容之后基于全面复习进行的，例如，初中三年级的一般复习课属于这种类型的复习课。初中级别的普通复习课将作为承上启下的链接，并将在未来的高中学习中发挥积极作用。
2.核心素养下初中数学复习课例题优化设计要点与课堂构建措施
2.1 制作微课视频阐述重点核心理念。教师在带领学生进行数学知识复习的时候，可以尝试利用微课视频来强调每节数学知识的核心内涵。微课视频涵盖的内容是较为精炼的，会将每一单元数学知识中最精华的部分进行展示，学生能够在较短的时间内了解到知识的核心内容。不仅如此，由于是以视频的形式进行数学知识的展示，学生的注意力将会更为集中，学生将会把自己的全部精力集中于视频的观看上。这在无形之中便提升了教师的教学效率。比如，教师在讲授一元一次方程知识的时候便可以积极使用这种教学方式。一元一次方程能够帮助学生解答各种类型的数学问题，教师需要制作微课视频，将一元一次方程合并同类项的解题技巧以及移项解题技巧中的核心内涵都制作成为视频资料。或者将工程问题的解题方式，以及球赛积分问题的解答方式通过制作微课视频的方式进行具体解答。
2.2 利用多媒体创建良好复习氛围。教师在带领学生进行此项课程复习的时候，必须要利用先进的多媒体设备，尽可能地为学生展示更多的立体图形模型。同时，教师还需要利用电脑制作相关的flash动画为学生展示立体图形展开图变为立体图形的整个过程。以正方体为例，及时需要运用flash动画制作技术先将正方体分为六个面，并以一维动画的形式加以展示，随后教师需要通过电脑操作将这六个面折叠起来，并且组合为三维的正方体结构。随后进行画面的优化，让整个动画播放过程进展得更为流畅。通过反复对这个动画的观察，学生对不同次元的图像表现形式拥有了更为深刻的认知，学生的空间思维能力也得到了迅猛的提升，学生也能够深刻领悟到此项数学知识的核心内容。
2.3 重视数学建模能力的培养。在复习课中，可以建立起提高学生数学建模技能的数学模型，以提高复习效率。例如，在反比例函数的复习中，可以设计这样的例题，让学生从中找出解题规律：1.已知P（-3，2）在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。2.已知 A（-3，a），B（-2，b）是反比例函数 y=kx（k>0）的图象上的两点，请添加一个条件，求出反比例函数解析式。3.若S△OAB=5，求出反比例函数解析式。所有这三个问题都是用于评估学生寻找反比例函数的分析公式，但是切入点从浅到深各不相同。通常的规则是通过不确定系数法找到不确定系数k。通过类比练习，学生总结了不确定系数法的基本思想。
2.4 培养探究精神例如，在函数复习课中，有这样一道例题：函数y=（k-1）x2+2x+1的图象与x轴有交点，求k的取值范围？S1回答：因为二次函数的图象与x轴有交点，即令y=0得到的一元二次方程有实数根，所以判别式大于等于0，于是得：△=4-4（k-1）≥0，解得 k≤2。S2提出疑问：当 k=1时，原式为y=2x+1，所以k≠1。否则这就不是二次函数，因此正确答案应该是k≤2且k≠1。S3举手大声说：k=l时，y=0，则 x=-1/2此时同学们讨论开了：题目没有说这是二次函数，如果不是二次函数，判别式怎么用呢？大家围绕k=1时展开讨论，并形成了共识。
结束语
总之，在核心素养下，初中数学需要重视复习课的打造。针对例题教学，需要做好优化设计，以便培养学生的数学素养，使其在学习中培养探究精神和创新能力，为今后发展奠定基础。
参考文献：
[1]随红侠.核心素养下的初中数学计算教学思考[J].科学咨询（科技·管理），2019（09）：169.
[2]杨丹.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].科学咨询（教育科研），2019（03）：74.
[3]李萍.浅析探究性教学在初中数学例题教学中的应用[J].才智，2017（12）：125.