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[摘要]新课程改革中，课堂教学越来越注重“有效性”，其中“表现性学习”而倍受一线教师的追宠。然而，浮华的背后有很多值得我们思考的东西，比如很多不恰当的表现性学习导致知识弱化过重，能力提高产生瓶颈；过程与方法缺失；情感、态度、价值观格式化等。这些都与我们追求的“有效”的课堂教学相去甚远。本文通过对两个教学实例中“表现性学习”的分析，对数学课堂教学的有效实施和有效评价，做进一步的反思。
[关键词]表现性学习 课堂教学有效性
倡导“学以致表”是当今国际课程与教学领域改革的焦点之一。表现性学习（Performance-based learning）是一种基本的学习方式——通过在一定情境中的“表现”（performance）、“基于作业的学习”来主动获取知识技能、培养情感态度。展示作业和表现活动都强调通过表现达到善待自我与欣赏别人、个体多样表现与群体共同发展的统一。表现性学习所信奉的基本理念主要是：儿童是天生的表现者，学生是表现的中心，教师是表现的促进者。数学表现性学习包括课堂板演，课后作业展示，数学实验等等。
为了使学生在学习中有良好的表现，任课教师必须改变过去以填鸭式传授为主的教学方式，将教学与学生的生活经验、文化背景紧密联系起来，倡导自主、探究、合作的学习方式。无疑，在表现性学习中评价课堂教学，会促使教师教学活动的重心发生积极的转变。
1.有效更新教学理念
表现性学习使课堂变活了，这在一定程度上激发了学生的学习兴趣，学习热情和主动精神。但在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化的倾向。所谓有“温度”无“深度”，不得不引起我们的思考。
案例1拼接结构图与绘制结构图
绍兴市高级中学一位老师在“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”的课题组活动中进行了选修1-2《结构图（第一课时）》的教学。其间采用“结构图的拼接与绘制结构图”与学生展开表现性学习。完成结构图基本概念的教学后，用硬纸板做成指数函数、指数的基本要素。
学生活动：
（1） 请学生A把纸板用吸铁石固定在黑板上，并将这些内容用连接线连起来。其他学生可以在座位上看，也可以自己绘制。A在黑板前对图像与性质、定义和指数函数三块纸板的位置犹豫不决。
教师活动：
（1）面向全班同学，“谁来帮助A？”
学生活动：
（2）学生B上前帮助，在教师的出言提示完成下图。
教师活动：
（2）教师指导学生，指数函数是在指数基础上拓展而来的，因此在指数与指数函数之间也用带箭头的线将其连起来。
（3）师生一起用类比的方法，将“对数、对数函数”及其基本要素之间用合适的连接线将其连起来，初步完成必修1《基本初等函数（Ⅰ）》的知识结构图。
思考：根据课后教师自述，设计“拼接结构图”这个环节，是为了找到适合基础薄弱学生的教学方法，增强文科生的数学学习兴趣。
然而，从课堂实际来看，效果并不理想。
（1）学生A迟疑的时候，教师并没有让学生说明迟疑的原因，当然就无法做针对性的引导、点拨和具体的帮助。而且让学生B来替代A来继续表现，那么对于A而言，他的这次表现就完全失败了，哪里还说的上增强学习兴趣之说？
（2）无论是学生B还是在座位上的学生，在热热闹闹完成结构图的时候，几乎所有人都把课本第76页的结构图作为终极目标。没有一个人提出可以把结构图的方向调整成向右或者向下。
所以，学生内在的思维和情感没有真正被激活。课堂上展现的是学生肤浅表层的，甚至是虚假的主体性。失去的却是教师有针对性的引导、点拨和具体的帮助。学生在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动使得进行“讨论”，缺乏有效的沟通和交流，尤其缺乏深层交流和思想的碰撞，学习形式化倾向严重。
（3）结构图的教学目标应该是以学生熟悉的内容为载体，通过对本章知识结构的重新梳理达到加深认识的效果，从而体会学习本章的必要性。学生在生活中早就形成自己对结构图的数学认识。虽然这些数学知识是非正规的、不系统的，但对学生来说是生动和真实的，这就决定了结构图学习的基本方法是对经验现象的归纳与引申。所以教师在学生表现学习过程中，着眼点不能只是结构图知识的本身，而应该有意识地突出归纳、梳理的思想方法，帮助学生去感受、去体会。
传统的教学结构以教师、教材、课堂为中心，突出了教师是传授者，学生是受教者，教材是学生学习的唯一资源。而表现性学习是在以个性多样化表现与全体共同发展相统一为基本宗旨的，我们必须真正更新教学理念，才能逐步增强学生的主体意识，使教学活动成为师生平等对话的过程，让学生在宽松、自由的心理氛围中畅所欲言，敢于质疑、敢于辩驳，充分展现了自己的才华。
2.有效实现教学目标
所谓数学实验就是让学生动手操作有关实验，引导学生自主探索、合作交流从而发现问题，做出猜想，最后解决问题。数学实验教学符合表现性学习模式。需要注意的是实验表现行为不能只停留在实际操作层面，即表现后必须引导学生进行探索、交流、总结。实验只是打开思维的一扇窗。
案例2汉诺塔实验
今年的省优质课评比中我校参赛的骆老师上的是选修1-2《合情推理》，他为学生准备了汉诺塔模型。让学生放开手脚表现，在课堂上几人一组进行实验。
如图，有三根针和套在一根针上的若干木块. 按下列规则，把木块从一根针上全部移到另一根针上.
1. 每次只能移动1个木块；
2. 较大的木块不能放在较小的木块上面.
试推测：把n个木块从1号针移到3号针，最少需要移动多少次?
学生活动：
通过模型实验，学生总结出以下两种方案：
方案1(利用归纳推理): 从移动1到4个木块的情形入手，探究其中的规律性;
思考：教育心理学的研究表明：学生在没有精神压力、没有心理负担、心情舒畅、情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。在本节课的表现性学习中，骆老师就提供了这样的思维环境，提供了与学生知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的表现情境。
（1） 因为在前面的教学中学生已经充分体会了合情推理的两种不同方法。实验从移动1，2，3，4个木块的情形入手，设计的问题在学生的最近发展区。方案1利用归纳推理，方案2利用类比推理，合情推理的含义蕴涵其中。
（2） 从移动1，2，3，4个木块的情形入手，归纳通项公式时，将1，3，7，15改写为21-1，22-1，23-1，24-1是关键，这不仅需要有较强的观察能力，而且需要有对数的敏感性。通过发现移动4个木块次数和移动3个木块次数之间的关系，类比得到移动n个木块次数和移动n-1个木块次数之间的递推关系。学生能利用归纳和类比进行简单的推理。
（3） 骆老师具有强烈的“学会表现”意识，注意自身的教学语言、教学行为，让一举一动、一言一行都成为点燃学生表现欲望的星星之火。骆老师自制的香樟木汉诺塔模型一开始就让学生有一种天然的亲近感，整个表现过程中，骆老师始终站在学生身边对学生表现做出肯定，营造了一种有利于学生表现的氛围与环境，维护与激励学生爱表现的天性。
2．3有效评价课堂教学
案例1用结构图的拼接來做学生学业评价， 由于本节课是将结构图的四项技能结合起来学习的，在学习结构图的四项技能的过程中融合了对于教学目标的检测部分，因此在加深理解、动手探究这个过程中结合了目标检测的部分，也是将教学目标检测与问题的探究相结合的一种教学尝试，应该说，这种尝试对以后的教学手段的多样化的发展也是一个创新。
表现性评价法是指通过观察学生在完成实际任务时的表现来评价学生已经取得的发展成就。因此，表现性评价的特点体现在重视知识和技能的应用。评价是依托在具体真实的任务中进行的，具有任务的真实性高、复杂性强、评价需要的时间长、评价的主观性高的特点。表现性评价的关键在于设计表现性任务，只有设计出适当的表现性任务，才能保证评价的信度和效度。
当然学生表现中、表现后，教师的追问、补充、和赏识是必要的。教师应该尽力澄清、综合处理、扩展、修改、提升或评价学生的回答。在教学过程中对师生、生生间的互动交流进行评价，既评价教师的教学活动，也评价学生的学习活动；既评价师生间的互动交流，也评价生生间的互动交流。通过成功的评价信息反馈，鼓舞师生斗志。不理想的评价信息能引起师生警惕，激发师生努力搞好互动交流，从而使教学过程评价成为激励师生、生生互动、学习交流的动力。
但是，要设计一个好的表现性任务，开发出一套合理的评分标准，并在实践中克服一些具体的困难，也并不是一件十分容易的事，需要我们不断探索。
3．表现性学习行为分析
按照认知领域的目标分类法，我们把行为任务按照行为表现复杂性的不同分为4个层次：认识记记、理解应用、分析综合和判断评价。
参考文献
［1］肖龙海．论表现性学习的理念
［2］余文森．有效教学的理论和实践
［3］薛红霞． 量表反思法
［4］赵德成．表现性测验及其在中小学课堂评价中的应用
［5］加里.D.鲍里奇. 有效教学方法
（本文作者系浙江大学教育系在职研究生）
[关键词]表现性学习 课堂教学有效性
倡导“学以致表”是当今国际课程与教学领域改革的焦点之一。表现性学习（Performance-based learning）是一种基本的学习方式——通过在一定情境中的“表现”（performance）、“基于作业的学习”来主动获取知识技能、培养情感态度。展示作业和表现活动都强调通过表现达到善待自我与欣赏别人、个体多样表现与群体共同发展的统一。表现性学习所信奉的基本理念主要是：儿童是天生的表现者，学生是表现的中心，教师是表现的促进者。数学表现性学习包括课堂板演，课后作业展示，数学实验等等。
为了使学生在学习中有良好的表现，任课教师必须改变过去以填鸭式传授为主的教学方式，将教学与学生的生活经验、文化背景紧密联系起来，倡导自主、探究、合作的学习方式。无疑，在表现性学习中评价课堂教学，会促使教师教学活动的重心发生积极的转变。
1.有效更新教学理念
表现性学习使课堂变活了，这在一定程度上激发了学生的学习兴趣，学习热情和主动精神。但在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化的倾向。所谓有“温度”无“深度”，不得不引起我们的思考。
案例1拼接结构图与绘制结构图
绍兴市高级中学一位老师在“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”的课题组活动中进行了选修1-2《结构图（第一课时）》的教学。其间采用“结构图的拼接与绘制结构图”与学生展开表现性学习。完成结构图基本概念的教学后，用硬纸板做成指数函数、指数的基本要素。
学生活动：
（1） 请学生A把纸板用吸铁石固定在黑板上，并将这些内容用连接线连起来。其他学生可以在座位上看，也可以自己绘制。A在黑板前对图像与性质、定义和指数函数三块纸板的位置犹豫不决。
教师活动：
（1）面向全班同学，“谁来帮助A？”
学生活动：
（2）学生B上前帮助，在教师的出言提示完成下图。
教师活动：
（2）教师指导学生，指数函数是在指数基础上拓展而来的，因此在指数与指数函数之间也用带箭头的线将其连起来。
（3）师生一起用类比的方法，将“对数、对数函数”及其基本要素之间用合适的连接线将其连起来，初步完成必修1《基本初等函数（Ⅰ）》的知识结构图。
思考：根据课后教师自述，设计“拼接结构图”这个环节，是为了找到适合基础薄弱学生的教学方法，增强文科生的数学学习兴趣。
然而，从课堂实际来看，效果并不理想。
（1）学生A迟疑的时候，教师并没有让学生说明迟疑的原因，当然就无法做针对性的引导、点拨和具体的帮助。而且让学生B来替代A来继续表现，那么对于A而言，他的这次表现就完全失败了，哪里还说的上增强学习兴趣之说？
（2）无论是学生B还是在座位上的学生，在热热闹闹完成结构图的时候，几乎所有人都把课本第76页的结构图作为终极目标。没有一个人提出可以把结构图的方向调整成向右或者向下。
所以，学生内在的思维和情感没有真正被激活。课堂上展现的是学生肤浅表层的，甚至是虚假的主体性。失去的却是教师有针对性的引导、点拨和具体的帮助。学生在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动使得进行“讨论”，缺乏有效的沟通和交流，尤其缺乏深层交流和思想的碰撞，学习形式化倾向严重。
（3）结构图的教学目标应该是以学生熟悉的内容为载体，通过对本章知识结构的重新梳理达到加深认识的效果，从而体会学习本章的必要性。学生在生活中早就形成自己对结构图的数学认识。虽然这些数学知识是非正规的、不系统的，但对学生来说是生动和真实的，这就决定了结构图学习的基本方法是对经验现象的归纳与引申。所以教师在学生表现学习过程中，着眼点不能只是结构图知识的本身，而应该有意识地突出归纳、梳理的思想方法，帮助学生去感受、去体会。
传统的教学结构以教师、教材、课堂为中心，突出了教师是传授者，学生是受教者，教材是学生学习的唯一资源。而表现性学习是在以个性多样化表现与全体共同发展相统一为基本宗旨的，我们必须真正更新教学理念，才能逐步增强学生的主体意识，使教学活动成为师生平等对话的过程，让学生在宽松、自由的心理氛围中畅所欲言，敢于质疑、敢于辩驳，充分展现了自己的才华。
2.有效实现教学目标
所谓数学实验就是让学生动手操作有关实验，引导学生自主探索、合作交流从而发现问题，做出猜想，最后解决问题。数学实验教学符合表现性学习模式。需要注意的是实验表现行为不能只停留在实际操作层面，即表现后必须引导学生进行探索、交流、总结。实验只是打开思维的一扇窗。
案例2汉诺塔实验
今年的省优质课评比中我校参赛的骆老师上的是选修1-2《合情推理》，他为学生准备了汉诺塔模型。让学生放开手脚表现，在课堂上几人一组进行实验。
如图，有三根针和套在一根针上的若干木块. 按下列规则，把木块从一根针上全部移到另一根针上.
1. 每次只能移动1个木块；
2. 较大的木块不能放在较小的木块上面.
试推测：把n个木块从1号针移到3号针，最少需要移动多少次?
学生活动：
通过模型实验，学生总结出以下两种方案：
方案1(利用归纳推理): 从移动1到4个木块的情形入手，探究其中的规律性;
思考：教育心理学的研究表明：学生在没有精神压力、没有心理负担、心情舒畅、情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。在本节课的表现性学习中，骆老师就提供了这样的思维环境，提供了与学生知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的表现情境。
（1） 因为在前面的教学中学生已经充分体会了合情推理的两种不同方法。实验从移动1，2，3，4个木块的情形入手，设计的问题在学生的最近发展区。方案1利用归纳推理，方案2利用类比推理，合情推理的含义蕴涵其中。
（2） 从移动1，2，3，4个木块的情形入手，归纳通项公式时，将1，3，7，15改写为21-1，22-1，23-1，24-1是关键，这不仅需要有较强的观察能力，而且需要有对数的敏感性。通过发现移动4个木块次数和移动3个木块次数之间的关系，类比得到移动n个木块次数和移动n-1个木块次数之间的递推关系。学生能利用归纳和类比进行简单的推理。
（3） 骆老师具有强烈的“学会表现”意识，注意自身的教学语言、教学行为，让一举一动、一言一行都成为点燃学生表现欲望的星星之火。骆老师自制的香樟木汉诺塔模型一开始就让学生有一种天然的亲近感，整个表现过程中，骆老师始终站在学生身边对学生表现做出肯定，营造了一种有利于学生表现的氛围与环境，维护与激励学生爱表现的天性。
2．3有效评价课堂教学
案例1用结构图的拼接來做学生学业评价， 由于本节课是将结构图的四项技能结合起来学习的，在学习结构图的四项技能的过程中融合了对于教学目标的检测部分，因此在加深理解、动手探究这个过程中结合了目标检测的部分，也是将教学目标检测与问题的探究相结合的一种教学尝试，应该说，这种尝试对以后的教学手段的多样化的发展也是一个创新。
表现性评价法是指通过观察学生在完成实际任务时的表现来评价学生已经取得的发展成就。因此，表现性评价的特点体现在重视知识和技能的应用。评价是依托在具体真实的任务中进行的，具有任务的真实性高、复杂性强、评价需要的时间长、评价的主观性高的特点。表现性评价的关键在于设计表现性任务，只有设计出适当的表现性任务，才能保证评价的信度和效度。
当然学生表现中、表现后，教师的追问、补充、和赏识是必要的。教师应该尽力澄清、综合处理、扩展、修改、提升或评价学生的回答。在教学过程中对师生、生生间的互动交流进行评价，既评价教师的教学活动，也评价学生的学习活动；既评价师生间的互动交流，也评价生生间的互动交流。通过成功的评价信息反馈，鼓舞师生斗志。不理想的评价信息能引起师生警惕，激发师生努力搞好互动交流，从而使教学过程评价成为激励师生、生生互动、学习交流的动力。
但是，要设计一个好的表现性任务，开发出一套合理的评分标准，并在实践中克服一些具体的困难，也并不是一件十分容易的事，需要我们不断探索。
3．表现性学习行为分析
按照认知领域的目标分类法，我们把行为任务按照行为表现复杂性的不同分为4个层次：认识记记、理解应用、分析综合和判断评价。
参考文献
［1］肖龙海．论表现性学习的理念
［2］余文森．有效教学的理论和实践
［3］薛红霞． 量表反思法
［4］赵德成．表现性测验及其在中小学课堂评价中的应用
［5］加里.D.鲍里奇. 有效教学方法
（本文作者系浙江大学教育系在职研究生）