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公式是解题的重要依据，它可以正用，也可以反用、变勇、递进式的用，还可以与其它公式综合起来用。整式乘法公式有平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2或(a-b)2=a2-2ab+b2。那么怎样将公式灵活运用呢？
一、正用。有些数字计算可拆成上述两公式的形式，使运算简便，从而提高运算能力。
例1、计算2001×1999=（2000+1）（2000-1）=20002-12=3999999
本题利用凑整思想将较小数1999凑成2000，而将较大数拆出2000，便能发挥公式的妙用。
例2、计算19992
分析：本题直接按乘方的意义来完成数据较大显然不可取。如果我们将1999凑整化成莱（2000-1）2计算就会简便许多。
例3、计算2001×2003-20022
分析：认真观察发现2001、2002、2003为连续整数，所以只需将2001凑成（2002-1），2003拆成（2002+1），利用平方差公式就行。
解：2001×2003-20022
=（2002-1）（2002+1）-20022
=20022-1-20022
=-1
二、公式的推广。公式中的a、b为任意整式，既可以为单项式，也可以为多项式，而不要定式为前者。
例1：计算（3a+2b-c）（3a-2b+c）
分析：仔细观察相乘的两因式中既有相同项，又有相反项，完全符合平方差公式的特点，只需将(2b-c)按多项式整体来对待就行。
解：原式=〔3a+(2b-c)〕〔3a-(2b-c)〕
=9a2-(2b-c)2
=9a2-4b2+4bc-c2
例2、计算（2x+y-z）2
这里只需将前两项或者后两项看作整体就行。
解：原式=〔(2x+y)-z〕2
=(2x+y)2-2(2x+y)z+z2
=4x2+y2+z2+4xy-4xz-2yz
三、反用。公式可以反用及逆向思维，乘法公式也不例外，有时还很凑效。
例1、已知x2+4x+y2-2y+5=0.求xy的值
分析：∵x2+4x+4=(x+2)2
y2-2y+1=(y-1)2
∴降5拆成4+1，原式可划为(x+2)2+(y-1)2=0这种非负数的和为零的情况了，从而可求得x=-2,y=1.所以xy=(-2)1=-2
例2、已知a+b=3,a-b=-2.求a2-b2
分析：此题如果用方程的思想求解虽然可取，但并不简单。而逆思维a2-b2
=(a+b)(a-b)=3×2=6就很简单了。
四、变用。数学公式是数量关系的反应，不能把它看成僵化的式子，而是可以适当的变形或重新组合。乘法公式常见变形有：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab
(a+b)2-(a-b)2=4ab….这些变形用起来更灵活、更简捷。
例：已知：=3求的值
解：=（）2-2=32-2=7
五：综合运用
求证：m(m+1)(m+2)(m+3)+1是完全平方式。
证明：m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=〔(m+1)(m+2)〕〔m(m+3)〕+1
=(m2+3m+2)(m2+3m)+1
=(m2+3m)2+2(m2+3m)+1
=(m2+3m+1)2
∴m(m+1)(m+2)(m+3)+1是完全平方式。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、正用。有些数字计算可拆成上述两公式的形式，使运算简便，从而提高运算能力。
例1、计算2001×1999=（2000+1）（2000-1）=20002-12=3999999
本题利用凑整思想将较小数1999凑成2000，而将较大数拆出2000，便能发挥公式的妙用。
例2、计算19992
分析：本题直接按乘方的意义来完成数据较大显然不可取。如果我们将1999凑整化成莱（2000-1）2计算就会简便许多。
例3、计算2001×2003-20022
分析：认真观察发现2001、2002、2003为连续整数，所以只需将2001凑成（2002-1），2003拆成（2002+1），利用平方差公式就行。
解：2001×2003-20022
=（2002-1）（2002+1）-20022
=20022-1-20022
=-1
二、公式的推广。公式中的a、b为任意整式，既可以为单项式，也可以为多项式，而不要定式为前者。
例1：计算（3a+2b-c）（3a-2b+c）
分析：仔细观察相乘的两因式中既有相同项，又有相反项，完全符合平方差公式的特点，只需将(2b-c)按多项式整体来对待就行。
解：原式=〔3a+(2b-c)〕〔3a-(2b-c)〕
=9a2-(2b-c)2
=9a2-4b2+4bc-c2
例2、计算（2x+y-z）2
这里只需将前两项或者后两项看作整体就行。
解：原式=〔(2x+y)-z〕2
=(2x+y)2-2(2x+y)z+z2
=4x2+y2+z2+4xy-4xz-2yz
三、反用。公式可以反用及逆向思维，乘法公式也不例外，有时还很凑效。
例1、已知x2+4x+y2-2y+5=0.求xy的值
分析：∵x2+4x+4=(x+2)2
y2-2y+1=(y-1)2
∴降5拆成4+1，原式可划为(x+2)2+(y-1)2=0这种非负数的和为零的情况了，从而可求得x=-2,y=1.所以xy=(-2)1=-2
例2、已知a+b=3,a-b=-2.求a2-b2
分析：此题如果用方程的思想求解虽然可取，但并不简单。而逆思维a2-b2
=(a+b)(a-b)=3×2=6就很简单了。
四、变用。数学公式是数量关系的反应，不能把它看成僵化的式子，而是可以适当的变形或重新组合。乘法公式常见变形有：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab
(a+b)2-(a-b)2=4ab….这些变形用起来更灵活、更简捷。
例：已知：=3求的值
解：=（）2-2=32-2=7
五：综合运用
求证：m(m+1)(m+2)(m+3)+1是完全平方式。
证明：m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=〔(m+1)(m+2)〕〔m(m+3)〕+1
=(m2+3m+2)(m2+3m)+1
=(m2+3m)2+2(m2+3m)+1
=(m2+3m+1)2
∴m(m+1)(m+2)(m+3)+1是完全平方式。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文