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一个长方形能免除一场灾难,这是怎样的一个长方形呢?
从前,有一个国家的老国王去世了,王子继承了王位。当时,整个国家正处于内忧外患的境地,大家都盼着新国王能够拯救国家。可是,年轻的新国王即位以后,却总是带着侍从们外出打猎。这样过了三年,国家没有任何起色。
忽然有一天,很久没有管理朝政的国王召集了所有的大臣。
只见国王满脸愁容地说:“从前天开始,我连续两晚都梦见了去世的父王。父王对我说:真主马上要降灾难给我们的国家了。我十分害怕,就问他,有什么办法能祈求真主宽恕我们。他说,有一个办法:就是用黄金做成一种长方形,长和宽都是3尺的整数倍,而它的周长数恰好等于它的面积。如果能把所有大小不同的这样的长方形用来供奉真主,这场灾难就能免除。”
听了国王的话,宰相心想,这个长方形要做出来还不容易。于是他上前一步,很有信心地说:“请陛下放心,三天之内,我们一定将这种用黄金做的长方形供奉给真主。”
回去之后,宰相马上开始动手做起来。可是,这长方形看上去容易,做起来却很困难。
三天后,宰相做了一个长9尺,宽3尺的长方形,献给国王。谁知国王一算,这个长方形的周长数是24,但面积却是27,两个数不相等,与第二个要求并不符合。于是,国王下令将宰相抓了起来,又命财政大臣去办这件事。
财政大臣在心里琢磨着:宰相之所以没有做出国王想要的长方形,是因为周长和面积不相等。那么怎样才能使它们相等呢?
过了几天,财政大臣用黄金做了一个长和宽都等于4尺的正方形。这样,它的周长和面积数都是16,符合第二个条件。但是,财政大臣却忽略了第一个条件,4怎么会是3的整数倍呢?当黄金祭品送上去时,国王大发雷霆,将财政大臣也抓了起来。这时各位大臣面面相觑,不知所措。
国王看着这一切,大声叹息道:“难道我们的国家和人民就没法得救了吗?”
突然,国王的数学老师出现在众人面前,他双手捧着一个盘子,里面放着一个金箔做的长方形。他走到国王面前,说道:“陛下,这就是真主所要的祭品。”
国王仔细观看这个长方形,它长6尺,宽3尺,都是3的整数倍,而周长数和面积数都是18,也正好相等。国王点点头,可又问道:“真主要所有不同大小的这样的长方形,为什么你只献了一个呢?”
老师不慌不忙地回答道:“陛下,我已经反复算过了,真主所要的只有这么一个。”接着,他为大家说出了其中的道理。
国王看到老师献上了满意的祭品,十分高兴。接着他举行了隆重的祭礼,又采取了一系列有效的政治措施,来挽救国家。于是,国家又兴旺起来了。
从前,有一个国家的老国王去世了,王子继承了王位。当时,整个国家正处于内忧外患的境地,大家都盼着新国王能够拯救国家。可是,年轻的新国王即位以后,却总是带着侍从们外出打猎。这样过了三年,国家没有任何起色。
忽然有一天,很久没有管理朝政的国王召集了所有的大臣。
只见国王满脸愁容地说:“从前天开始,我连续两晚都梦见了去世的父王。父王对我说:真主马上要降灾难给我们的国家了。我十分害怕,就问他,有什么办法能祈求真主宽恕我们。他说,有一个办法:就是用黄金做成一种长方形,长和宽都是3尺的整数倍,而它的周长数恰好等于它的面积。如果能把所有大小不同的这样的长方形用来供奉真主,这场灾难就能免除。”
听了国王的话,宰相心想,这个长方形要做出来还不容易。于是他上前一步,很有信心地说:“请陛下放心,三天之内,我们一定将这种用黄金做的长方形供奉给真主。”
回去之后,宰相马上开始动手做起来。可是,这长方形看上去容易,做起来却很困难。
三天后,宰相做了一个长9尺,宽3尺的长方形,献给国王。谁知国王一算,这个长方形的周长数是24,但面积却是27,两个数不相等,与第二个要求并不符合。于是,国王下令将宰相抓了起来,又命财政大臣去办这件事。
财政大臣在心里琢磨着:宰相之所以没有做出国王想要的长方形,是因为周长和面积不相等。那么怎样才能使它们相等呢?
过了几天,财政大臣用黄金做了一个长和宽都等于4尺的正方形。这样,它的周长和面积数都是16,符合第二个条件。但是,财政大臣却忽略了第一个条件,4怎么会是3的整数倍呢?当黄金祭品送上去时,国王大发雷霆,将财政大臣也抓了起来。这时各位大臣面面相觑,不知所措。
国王看着这一切,大声叹息道:“难道我们的国家和人民就没法得救了吗?”
突然,国王的数学老师出现在众人面前,他双手捧着一个盘子,里面放着一个金箔做的长方形。他走到国王面前,说道:“陛下,这就是真主所要的祭品。”
国王仔细观看这个长方形,它长6尺,宽3尺,都是3的整数倍,而周长数和面积数都是18,也正好相等。国王点点头,可又问道:“真主要所有不同大小的这样的长方形,为什么你只献了一个呢?”
老师不慌不忙地回答道:“陛下,我已经反复算过了,真主所要的只有这么一个。”接着,他为大家说出了其中的道理。
国王看到老师献上了满意的祭品,十分高兴。接着他举行了隆重的祭礼,又采取了一系列有效的政治措施,来挽救国家。于是,国家又兴旺起来了。