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摘 要：文章通过调查与座谈获得第一手资料，在总体数据分析的基础上，利用SPSS软件对影响学生高等数学成绩的因素进行量化分析，揭示了影响学生高数成绩的主要因素，明确了教与学的主成分因子。
关键词：高等数学； 回归模型分析； 网络教学
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）10-0038-04
Abstract： This paper uses SPSS software to make a quantitative analysis about influencing factors of students' Higher Mathematics performance on the basis of overall data analysis from investigation and discussion to obtain first-hand information. It reveals the main factors influencing the students' Higher Mathematics performance and explains the principal component factors of teaching and learning.
Keywords： higher mathematics； regression model analysis； network teaching
高等数学在大学的学习课程中占据着非常重要的地位。辽东学院正处于由普通高等院校转型为应用技术型院校的关键时期，提高教学质量，优化教学体系，深化教学改革已经迫在眉睫。要使教学改革卓有成效，首先应充分了解学生，了解不同层次的学生学习情况有何不同、学生对高等数学的学习有何困难、如何提高学生学习兴趣以及学生对教师授课方式、考核方式满意度等問题，这些都是值得研究的问题。文章通过与学生广泛座谈方式获得第一手资料，从学生的角度编写调查问卷，采用随机抽样的方式发放问卷，问卷问答采用不记名的形式，以确保能真实反映被调查者的情况。同时，广泛听取专家和老师的指导性意见，总结我校学生对高等数学的学习现状，针对不同层次学生的多样化的实施建议，为教学改革提供一些参考。
一、调查对象及方式
问卷调查的对象是辽东学院不同年级的20个专业30个班级，包括普通本科、中职本科及专科。发放问卷共1000份， 收回923份， 其中有效问卷851份， 有效率85.1%。
調查采用问卷调查与座谈访问的方式，与老师和学生进行面对面的座谈，根据师生意见反馈制作调查问卷。问卷调查过程中，高等数学教师积极配合，组织班级学生认真做答本次问卷，学生们肯定了本次调查的意义，真实地反映了辽东学院学生学习高等数学的情况。
二、调查结果与分析
（一）总体数据分析
表1表明，我校的高考数学成绩平均成绩在80-90之间（高考数学满分150分），不及格学生较多，说明我校学生数学基础薄弱。在对学习高等数学是否感兴趣的调查中仅有20.49%的学生对高等数学很感兴趣，有33%不感兴趣，由此可以看出，有必要提高学生学习高等数学的兴趣。有21%的学生有逃课经历，有20%的学生不能按时完成高等数学作业。对高等数学课上老师所教的内容，大部分能理解的学生占48.95%，能理解一半的占24.08%，全部能理解的占13.61%，说明学生对高等数学老师授课方式、方法及授课内容比较满意。学生在学习高等数学中出现的主要问题调查中，有19.62%认为课程过难，10.35%认为老师教的不清楚，58.86%认为在高等数学的学习上出现的主要问题是课后缺乏练习。80%的学生认为学习方法和习惯对高数学习有影响。有63.28%的学生认为大学期间高等数学的成绩取决于自己的学习态度，反映了学生普遍认为学习成绩的好坏由学习态度决定，17.48%的学生将成绩好坏归因于其他原因。在利用网络工具辅助高等数学的学习的调查中，有42.71%完全没有利用网络资源，仅有21.86%的学生利用了学校课程中心资源。
综上所述，影响高等数学学习成绩的因素复杂众多，主要是学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂教学内容的理解程度和学习态度等。
（二）回归模型分析
1. 相关因素分析
确定变量：（1）因变量：VAR00001=第一题：大学期间你的数学成绩如何；（2）自变量：VAR00002=第二题：你高考的数学的成绩；VAR00003=第三题：你对学习高等数学学习兴趣；VAR00004=第四题：你在上高等数学课时的出席情况，VAR0000
5=第五题：我总是认真地完成高等数学作业；VAR00010=第六题：对高数课堂教学内容的理解程度；VAR00013=第七题：你认为你在数学学习上出现的主要问题在哪里。其他因素检验未通过，因此，没有出现在模型中。
分析表明学生的高数成绩与学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度有一定的关系。
回归方程为：
高数成绩=-15.438+0.321高考数学成绩+0.406对高数的兴趣+0.104出勤率+0.146对高数作业完成情况+0.185对高数课堂教学内容的理解程度+0.024学习态度
回归复相关系数R=0.557，见表4，Durbin-Watson值为1.788，接近2，说明回归模型中误差项是相互独立的，见表2，回归模型的显著性检验值很小，说明回归模型成立，见表3。
标准化后贝塔系数分别为：0.195 0.297 0.114 0.133 0.150 0.069，由此可得出：影响高数成绩的主要因素按影响程度排序为：对高数的兴趣、高考数学成绩、对高数课堂教学内容的理解程度、高数作业完成情况、出勤率、学习态度。见表4。 各个回归自变量的容许度值分别为：0.978 0.826 0.811 0.758 0.859 0.936，沒有特别小的数值，方差膨胀因子VIF值分别为 1.022 1.211 1.233 1.319 1.164 1.069都很小，说明各个回归自变量之间不存在多重共线性。见表4。
图1和图2是回归方程的残差正态分布图，图2是回归方程的残差直方图，图形说明回归方程的残差的分布呈标准正态分布。
对回归复相关系数R的说明：回归复相关系数R=0.557，具有一定的线性相关性。
2. 网络教学与高等数学相关性分析
表1结果表明，我校学生中有42.71%的学生没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学习，有25.69%的学生通过网易公开课辅助高等数学的学习，还有18.06%的学生通过其他高校的教学课件辅助高等数学的学习，仅有18.75%的学生通过辽东学院课程中心辅助高等数学的学习。见表1。
问卷样本共851份，mean（c）.ans=74.7743，均方差为：std（c）.ans= 13.1939。
将样本分为两组：一组为a：使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生，其高等数学的成绩分布为：不及格率为9.7%，平均成绩：mean（a）.ans=75.1515。均方差为：std（a）.ans=12.9542。
另一组为b：没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生，其高等数学的成绩分布为：不及格率为14.63%，平均成绩为：mean（b）.ans=74.2683。
均方差为：std（b）.ans=13.5454。
检验这两组平均成绩是否相等，选取显著水平为0.05，双侧T检验，检验结果：h0：？滋1=？滋1 h2：？滋1≠？滋2
[h，p，muci，stats]=ttest2（a，b，0.05，'both'， 'equal'）
h=0，p=0.5750
muci= -2.2141
3.9805
stats= tstat： 0.5613，df： 286，sd： 13.2096
检验结果表明：p值为0.5750，接受原假设，即高等数学的平均成绩与使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关，只是使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生不及格率略有降低。
另外，我们对学生高等数学的成绩和使用网络教学资源辅助高等数学的情况进行回归分析，首先将学生使用网络教学资源辅助高等数学的不同情况量化：使用网易公开课赋90分，使用其他大学高等数学课件赋85分，使用辽东学院课程中心赋75分，以上三种都使用过的赋100分，没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学学习的学生赋60分，这一赋分依据是：依据学生课外的自主学习高等数学的情况专家打分。
回归分析结果是：相关系数为：-0.002186，具体结果见表5。回归分析结果表明，学生高等数学的成绩与使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关。
三、结论与建议
（一）结论
本回归模型的复相关系数为0.557是科学的、合理的。回归分析表明：影响学生高数成绩的主要因素有学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度。排在前三位的依次是：学习高数的兴趣、学生的高考数学成绩，对高数课堂教学内容的理解程度。由于学生的高考数学成绩这一因素无法改变，因此，影响学生高数成绩的主要因素（高等数学教师可控的因素）排在前三位的依次为：学习高数的兴趣、对高数课堂教学内容的理解程度、高数作业完成情况。其中学习高数的兴趣所占比重最大，接近30%，这说明提高学生学习高数的兴趣是提高学生高数成绩最有效的手段。学习兴趣，表现为积极愉快的学习倾向。对感兴趣的学科，会自觉地愉快地去钻研。兴趣的产生，有的是受老师的影响（课讲得好，或受到过老师的表扬、鼓励）；有的是受学科本身的特点的吸引。要培养学习高数的兴趣，就要加强对学科本身意义的了解和认识。心理学上称之为“目标动机理论”。也就是让学生明白学习高数最终有什么意义。如果老是能够及时地告诉学生，数学在自然科学中的重要地位，如果学不好高数，将来无法学习好专业课。这样，同学们可能就会重新看待学习高数的重要性了，进而也能培养学习高数的兴趣。另外学生对高数课堂教学内容的理解程度是影响学生高数成绩的第二大因素，可见教师的课堂教学效果，即课堂上老师的讲和学生的学的效果直接影响学生高数的学习成绩。其次影响学生高数成绩的第三大因素是高数作业完成情况，因此，教师布置适当的课后作业，学生课后认真的独立的完成高数作业是十分必要的。最后，出勤率、学习态度是影响影响学生高数成绩的第四和第五大因素，保证出勤率，端正学习态度是提高高数成绩的必要条件。
从调查结果可以看出，主观因素对客观因素的表达有诸多方面因素，只能说明高等数学的学习与学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度这六个因素有明确关系，而其他因素也影响学生的高数成绩，只不过不是主要因素，影响效果不显著而已。例如分析表明学生的高数成绩与学生使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关。
問卷结果表明：我校学生的高考数学入学成绩的及格率仅为64.6%，因此，学生的数学基础较差，这就决定了我校的高等数学的教学应当以课堂教学为主，以网络资源辅助教学为辅，数学教师针对学生的实际情况的接受能力有目的的板书教学效果较显著。学生在学习高等数学过程中，网络教学资源与学生高等数学成绩没有相关性，这是因为网络教学资源没有发挥应有的作用，从点击量来看，高等数学课程平均年点击量不足20%。因此，教师要积极引导学生利用网上资源，教学中要注意网上资源和其他教学媒体的结合，定期更新网络课程内容，激发学生的学习兴趣。
（二）建议
综合以上调查与分析，对学生学习高等数学给出以下建议：
1. 要认清学习高等数学的重要性，克服对高等数学的“畏难”心理，树立正确的学习心态，充满自信的去学习高等数学，在学习中尝试利用高等数学的思想、方法解决实际问题及专业知识问题，在学习中不断增强学习兴趣。
2. 养成良好的学习习惯，学会课前预习与课后复习。通过课前预习对新课内容有一个大致的了解，将自己不懂的问题记下来，带着问题听课，可以帮助你跟上老师的讲课思路。课后复习是将课堂所学的内容用自己的方式展现出来，不是再读一遍课本，而是一个再创造的过程，将知识化为自己的能力，通过做练习题，熟悉、掌握各种题型的解题思路。如果能做到这些，你的学习就会取得比较好的效果。
3. 找到适合自己的学习方法。每个学生特点不同，学习方法也不尽相同，学生只有在学习中不断探索、不断总结，才能形成适合自己的学习方法。只要找到适合自己的学习方法，你的学习就会事半功倍。
4. 学会有效利用网络资源。学生利用网络搜索高等数学精品课程，通过网上在线学习、测试和练习，检查自己对课程内容、知识的掌握情况，也可以与主讲教师进行网上互动。当然，网络教学体系的优劣，直接影响到学生对网络资源的利用。
参考文献
[1]王勇.课堂教学改革与优化教学常规[J].读写算·素质教育论坛，2013（17）：35-36.
[2]薛欢庆，孙凤芝.以学生为本培养学生学习高等数学的兴趣[J].高师理科学刊，2013，4（4）：42.
[3]刘爱国.大学生互联网使用与学习关系调查比较研究——以湖南12所抽样高校为例[J].中南林业科技大学学报（社会科学版），2013（3）：167-170.
关键词：高等数学； 回归模型分析； 网络教学
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）10-0038-04
Abstract： This paper uses SPSS software to make a quantitative analysis about influencing factors of students' Higher Mathematics performance on the basis of overall data analysis from investigation and discussion to obtain first-hand information. It reveals the main factors influencing the students' Higher Mathematics performance and explains the principal component factors of teaching and learning.
Keywords： higher mathematics； regression model analysis； network teaching
高等数学在大学的学习课程中占据着非常重要的地位。辽东学院正处于由普通高等院校转型为应用技术型院校的关键时期，提高教学质量，优化教学体系，深化教学改革已经迫在眉睫。要使教学改革卓有成效，首先应充分了解学生，了解不同层次的学生学习情况有何不同、学生对高等数学的学习有何困难、如何提高学生学习兴趣以及学生对教师授课方式、考核方式满意度等問题，这些都是值得研究的问题。文章通过与学生广泛座谈方式获得第一手资料，从学生的角度编写调查问卷，采用随机抽样的方式发放问卷，问卷问答采用不记名的形式，以确保能真实反映被调查者的情况。同时，广泛听取专家和老师的指导性意见，总结我校学生对高等数学的学习现状，针对不同层次学生的多样化的实施建议，为教学改革提供一些参考。
一、调查对象及方式
问卷调查的对象是辽东学院不同年级的20个专业30个班级，包括普通本科、中职本科及专科。发放问卷共1000份， 收回923份， 其中有效问卷851份， 有效率85.1%。
調查采用问卷调查与座谈访问的方式，与老师和学生进行面对面的座谈，根据师生意见反馈制作调查问卷。问卷调查过程中，高等数学教师积极配合，组织班级学生认真做答本次问卷，学生们肯定了本次调查的意义，真实地反映了辽东学院学生学习高等数学的情况。
二、调查结果与分析
（一）总体数据分析
表1表明，我校的高考数学成绩平均成绩在80-90之间（高考数学满分150分），不及格学生较多，说明我校学生数学基础薄弱。在对学习高等数学是否感兴趣的调查中仅有20.49%的学生对高等数学很感兴趣，有33%不感兴趣，由此可以看出，有必要提高学生学习高等数学的兴趣。有21%的学生有逃课经历，有20%的学生不能按时完成高等数学作业。对高等数学课上老师所教的内容，大部分能理解的学生占48.95%，能理解一半的占24.08%，全部能理解的占13.61%，说明学生对高等数学老师授课方式、方法及授课内容比较满意。学生在学习高等数学中出现的主要问题调查中，有19.62%认为课程过难，10.35%认为老师教的不清楚，58.86%认为在高等数学的学习上出现的主要问题是课后缺乏练习。80%的学生认为学习方法和习惯对高数学习有影响。有63.28%的学生认为大学期间高等数学的成绩取决于自己的学习态度，反映了学生普遍认为学习成绩的好坏由学习态度决定，17.48%的学生将成绩好坏归因于其他原因。在利用网络工具辅助高等数学的学习的调查中，有42.71%完全没有利用网络资源，仅有21.86%的学生利用了学校课程中心资源。
综上所述，影响高等数学学习成绩的因素复杂众多，主要是学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂教学内容的理解程度和学习态度等。
（二）回归模型分析
1. 相关因素分析
确定变量：（1）因变量：VAR00001=第一题：大学期间你的数学成绩如何；（2）自变量：VAR00002=第二题：你高考的数学的成绩；VAR00003=第三题：你对学习高等数学学习兴趣；VAR00004=第四题：你在上高等数学课时的出席情况，VAR0000
5=第五题：我总是认真地完成高等数学作业；VAR00010=第六题：对高数课堂教学内容的理解程度；VAR00013=第七题：你认为你在数学学习上出现的主要问题在哪里。其他因素检验未通过，因此，没有出现在模型中。
分析表明学生的高数成绩与学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度有一定的关系。
回归方程为：
高数成绩=-15.438+0.321高考数学成绩+0.406对高数的兴趣+0.104出勤率+0.146对高数作业完成情况+0.185对高数课堂教学内容的理解程度+0.024学习态度
回归复相关系数R=0.557，见表4，Durbin-Watson值为1.788，接近2，说明回归模型中误差项是相互独立的，见表2，回归模型的显著性检验值很小，说明回归模型成立，见表3。
标准化后贝塔系数分别为：0.195 0.297 0.114 0.133 0.150 0.069，由此可得出：影响高数成绩的主要因素按影响程度排序为：对高数的兴趣、高考数学成绩、对高数课堂教学内容的理解程度、高数作业完成情况、出勤率、学习态度。见表4。 各个回归自变量的容许度值分别为：0.978 0.826 0.811 0.758 0.859 0.936，沒有特别小的数值，方差膨胀因子VIF值分别为 1.022 1.211 1.233 1.319 1.164 1.069都很小，说明各个回归自变量之间不存在多重共线性。见表4。
图1和图2是回归方程的残差正态分布图，图2是回归方程的残差直方图，图形说明回归方程的残差的分布呈标准正态分布。
对回归复相关系数R的说明：回归复相关系数R=0.557，具有一定的线性相关性。
2. 网络教学与高等数学相关性分析
表1结果表明，我校学生中有42.71%的学生没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学习，有25.69%的学生通过网易公开课辅助高等数学的学习，还有18.06%的学生通过其他高校的教学课件辅助高等数学的学习，仅有18.75%的学生通过辽东学院课程中心辅助高等数学的学习。见表1。
问卷样本共851份，mean（c）.ans=74.7743，均方差为：std（c）.ans= 13.1939。
将样本分为两组：一组为a：使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生，其高等数学的成绩分布为：不及格率为9.7%，平均成绩：mean（a）.ans=75.1515。均方差为：std（a）.ans=12.9542。
另一组为b：没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生，其高等数学的成绩分布为：不及格率为14.63%，平均成绩为：mean（b）.ans=74.2683。
均方差为：std（b）.ans=13.5454。
检验这两组平均成绩是否相等，选取显著水平为0.05，双侧T检验，检验结果：h0：？滋1=？滋1 h2：？滋1≠？滋2
[h，p，muci，stats]=ttest2（a，b，0.05，'both'， 'equal'）
h=0，p=0.5750
muci= -2.2141
3.9805
stats= tstat： 0.5613，df： 286，sd： 13.2096
检验结果表明：p值为0.5750，接受原假设，即高等数学的平均成绩与使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关，只是使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学的学生不及格率略有降低。
另外，我们对学生高等数学的成绩和使用网络教学资源辅助高等数学的情况进行回归分析，首先将学生使用网络教学资源辅助高等数学的不同情况量化：使用网易公开课赋90分，使用其他大学高等数学课件赋85分，使用辽东学院课程中心赋75分，以上三种都使用过的赋100分，没有使用过任何形式的网络教学资源辅助高等数学学习的学生赋60分，这一赋分依据是：依据学生课外的自主学习高等数学的情况专家打分。
回归分析结果是：相关系数为：-0.002186，具体结果见表5。回归分析结果表明，学生高等数学的成绩与使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关。
三、结论与建议
（一）结论
本回归模型的复相关系数为0.557是科学的、合理的。回归分析表明：影响学生高数成绩的主要因素有学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度。排在前三位的依次是：学习高数的兴趣、学生的高考数学成绩，对高数课堂教学内容的理解程度。由于学生的高考数学成绩这一因素无法改变，因此，影响学生高数成绩的主要因素（高等数学教师可控的因素）排在前三位的依次为：学习高数的兴趣、对高数课堂教学内容的理解程度、高数作业完成情况。其中学习高数的兴趣所占比重最大，接近30%，这说明提高学生学习高数的兴趣是提高学生高数成绩最有效的手段。学习兴趣，表现为积极愉快的学习倾向。对感兴趣的学科，会自觉地愉快地去钻研。兴趣的产生，有的是受老师的影响（课讲得好，或受到过老师的表扬、鼓励）；有的是受学科本身的特点的吸引。要培养学习高数的兴趣，就要加强对学科本身意义的了解和认识。心理学上称之为“目标动机理论”。也就是让学生明白学习高数最终有什么意义。如果老是能够及时地告诉学生，数学在自然科学中的重要地位，如果学不好高数，将来无法学习好专业课。这样，同学们可能就会重新看待学习高数的重要性了，进而也能培养学习高数的兴趣。另外学生对高数课堂教学内容的理解程度是影响学生高数成绩的第二大因素，可见教师的课堂教学效果，即课堂上老师的讲和学生的学的效果直接影响学生高数的学习成绩。其次影响学生高数成绩的第三大因素是高数作业完成情况，因此，教师布置适当的课后作业，学生课后认真的独立的完成高数作业是十分必要的。最后，出勤率、学习态度是影响影响学生高数成绩的第四和第五大因素，保证出勤率，端正学习态度是提高高数成绩的必要条件。
从调查结果可以看出，主观因素对客观因素的表达有诸多方面因素，只能说明高等数学的学习与学生的高考数学成绩、学习高数的兴趣、高数课堂出勤率、高数作业完成情况、高数课堂教学内容的理解程度以及学习态度这六个因素有明确关系，而其他因素也影响学生的高数成绩，只不过不是主要因素，影响效果不显著而已。例如分析表明学生的高数成绩与学生使用网络教学资源辅助高等数学的学习无关。
問卷结果表明：我校学生的高考数学入学成绩的及格率仅为64.6%，因此，学生的数学基础较差，这就决定了我校的高等数学的教学应当以课堂教学为主，以网络资源辅助教学为辅，数学教师针对学生的实际情况的接受能力有目的的板书教学效果较显著。学生在学习高等数学过程中，网络教学资源与学生高等数学成绩没有相关性，这是因为网络教学资源没有发挥应有的作用，从点击量来看，高等数学课程平均年点击量不足20%。因此，教师要积极引导学生利用网上资源，教学中要注意网上资源和其他教学媒体的结合，定期更新网络课程内容，激发学生的学习兴趣。
（二）建议
综合以上调查与分析，对学生学习高等数学给出以下建议：
1. 要认清学习高等数学的重要性，克服对高等数学的“畏难”心理，树立正确的学习心态，充满自信的去学习高等数学，在学习中尝试利用高等数学的思想、方法解决实际问题及专业知识问题，在学习中不断增强学习兴趣。
2. 养成良好的学习习惯，学会课前预习与课后复习。通过课前预习对新课内容有一个大致的了解，将自己不懂的问题记下来，带着问题听课，可以帮助你跟上老师的讲课思路。课后复习是将课堂所学的内容用自己的方式展现出来，不是再读一遍课本，而是一个再创造的过程，将知识化为自己的能力，通过做练习题，熟悉、掌握各种题型的解题思路。如果能做到这些，你的学习就会取得比较好的效果。
3. 找到适合自己的学习方法。每个学生特点不同，学习方法也不尽相同，学生只有在学习中不断探索、不断总结，才能形成适合自己的学习方法。只要找到适合自己的学习方法，你的学习就会事半功倍。
4. 学会有效利用网络资源。学生利用网络搜索高等数学精品课程，通过网上在线学习、测试和练习，检查自己对课程内容、知识的掌握情况，也可以与主讲教师进行网上互动。当然，网络教学体系的优劣，直接影响到学生对网络资源的利用。
参考文献
[1]王勇.课堂教学改革与优化教学常规[J].读写算·素质教育论坛，2013（17）：35-36.
[2]薛欢庆，孙凤芝.以学生为本培养学生学习高等数学的兴趣[J].高师理科学刊，2013，4（4）：42.
[3]刘爱国.大学生互联网使用与学习关系调查比较研究——以湖南12所抽样高校为例[J].中南林业科技大学学报（社会科学版），2013（3）：167-170.