本原素因数相关论文
本文证明了, 存在无穷多个虚伪素数n适合n≡1(mod 4)....
设P是奇素数,D是适合pD的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s2+1,4s2+1),其中s是正整数时,方程x2+D=pn恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程......
本文研究了三项式f(x)=x^n-bx+a的二次不可约因式,利用Lucas数本原素因数的存在性的结果,对于n≥max(30,(|b|+1)/2)的情况,得到了所有含有首项系数......
本文研究了S单位方程x^2+y=z^n.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.......
设a是大于1的正整数.该文运用初等方法证明了:广义Jeans数集J1(a)包含无穷多个无平方因子正整数.......
运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2+2^2m=y^n的正整数解(x,y,m,n),证明了该方程仅有正整数解(x,y,m,n)=(2^(n-1)/2,2^r(rs-1)/2,......
设F={Fn}∞n=0是参数为(a1,a2)的广义Fibonacci数列.对于正整数k,设N(k)是适合| Fn |=k的正整数n的个数.证明了:当(a1,a2)是非例外参......
设a,b是适合a〉b≥1以及gcd(a,b)=1的正整数,p1,…,pk是不同的素数,gcd9ab,p1…pk)=1,δ∈{-1,1}设N是方程a^x-p^y1…1p^ykk=δb^x的正整数解(x,y1,…,yk)的个数,证明了:当(a,b,δ,p1…pk)=2(,1,-1,3)或者(2^r-x+s,2^r-1-s,1,2p2…pk),其中r是正整数,s是适合s〈2^r-1以及s=P^n2…2p......
设n>4,fb(x)=xn-bx-a∈Z[x],其中a,b≠0,n∈N,a,b∈Z.讨论b=±1时fb(x)的二次不可约因式.证明:x6-x-a在Z[x]中没有二次不可约......