本文证明了, 存在无穷多个虚伪素数n适合n≡1(mod 4)....

设P是奇素数,D是适合pD的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s2+1,4s2+1),其中s是正整数时,方程x2+D=pn恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程......

本文研究了三项式f（x）=x^n-bx＋a的二次不可约因式，利用Lucas数本原素因数的存在性的结果，对于n≥max（30，（｜b｜＋1）／2）的情况，得到了所有含有首项系数......

本文研究了S单位方程x^2＋y=z^n．运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果，给出了该方程的解的上界．......

设a是大于1的正整数.该文运用初等方法证明了:广义Jeans数集J1(a)包含无穷多个无平方因子正整数.......

运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2＋2^2m=y^n的正整数解（x,y,m,n）,证明了该方程仅有正整数解（x,y,m,n）=（2^（n-1）/2,2^r（rs-1）/2,......

设F={Fn}∞n＝0是参数为(a1,a2)的广义Fibonacci数列.对于正整数k,设N(k)是适合| Fn |＝k的正整数n的个数.证明了:当(a1,a2)是非例外参......

设ａ，ｂ是适合ａ〉ｂ≥１以及ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１的正整数，ｐ１，…，ｐｋ是不同的素数，ｇｃｄ９ａｂ，ｐ１…ｐｋ）＝１，δ∈｛－１，１｝设Ｎ是方程ａ＾ｘ－ｐ＾ｙ１…１ｐ＾ｙｋｋ＝δｂ＾ｘ的正整数解（ｘ，ｙ１，…，ｙｋ）的个数，证明了：当（ａ，ｂ，δ，ｐ１…ｐｋ）＝２（，１，－１，３）或者（２＾ｒ－ｘ＋ｓ，２＾ｒ－１－ｓ，１，２ｐ２…ｐｋ），其中ｒ是正整数，ｓ是适合ｓ〈２＾ｒ－１以及ｓ＝Ｐ＾ｎ２…２ｐ......

设n>4,fb(x)=xn-bx-a∈Z[x],其中a,b≠0,n∈N,a,b∈Z.讨论b=±1时fb(x)的二次不可约因式.证明:x6-x-a在Z[x]中没有二次不可约......