本文主要研究一类带梯度项的非线性椭圆方程（系统）Dirichlet边值问题解的存在性.由于梯度项的存在,这类问题通常没有变分结构,导致变......

本文借助非线性泛函分析和临界点理论,研究几类带临界指数增长非线性项的非局部椭圆型问题解的存在性与多解性.首先,考虑下列非齐......

本文主要讨论退化的椭圆型方程的变号解和拟线性Schrodinger方程的孤立解问题,这些方程有着丰富的数学物理背景。另外还建立了关于......

Schrodinger方程是量子力学中的基本模型,在Bose-Einstein凝聚等问题中有着重要的作用,对Schrodinger方程的正规化解的研究近年来......

本文利用临界点理论研究半线性Schr?dinger方程{-△u=f(x,u),x ∈Ω,u=0,x ∈ ?Ω,这里,Ω是R2中的有界区域,f(x,u):Ω×R满足Trud......

本文研究了两类具有指数临界增长的椭圆方程基态解与正解的存在性.在第二章中,我们介绍了具有指数临界增长的椭圆方程-△Nu+|u|N-2......

本文中,运用变分方法研究如下Chern-Simons-Schrodinger系统其中(?),x=(x1,x2)∈R2,Aj:R2→ R,(j.=0,1,2)是规范场,非线性项f∈C(R......

拟线性Schr(?)dinger方程源自等离子物理,是非线性分析领域近年来受到广泛关注的问题.本文主要利用变分方法了研究一类带有Sobolev......

本文研究了全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理.利用函数的水平截断方法,我们将有界区域上与Trudinger-M......

本文研究了一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式.利用分数次Sobolev空间上函数的Green表示公式,得到了一类奇异型Trudinger-M......

本研究把标量函数的Adams不等式推广到向量值函数的情形,证明了当n=2k时,采用两种等价的范数,向量值函数的Adams不等式都是成立的,......

研究了一类具有指数临界增长的椭圆方程-ΔNu+(λV(x)+Z(x))〡u 〡^N-2 u=f(u),x∈R^N正解的存在性问题.其中,N≥2,u∈W^(1,N)(R^N......

本文主要研究RN上一类拟线性N-拉普拉斯方程,在非线性项为临界指数增长的情况下,借助对称山路引理以及变分法得出多解的存在性。......

本文通过采用变分方法研究一类薛定谔方程解的存在性与集中性问题,主要分为两章.第1章考虑一类薛定谔方程解的存在性问题,其中,0<......