最小数原理相关论文
1.读者提问大连市第36中学高二(2)班黄明同学来信,向笔者请教如下集合问题:设S1、S2、S3是三个非空的整数集,对于1、2、3的任一个......
读过孙道椿先生的《数学归纳法》(载本刊2011(6下半月),下称“孙文”),笔者感觉史宁中先生所谓的“证明数学归纳法的合理性”固然......
1何谓无穷递降法1659年,法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维,称自己创造了一种新的数学方法.由于费马的信并没有发表,人们......
问题 问题 89 己知a ,b ,c,d成等比数列 ,则下列三个数列 :①a +b ,b +c,c +d ;②ab ,bc,cd ;③a-b ,b -c ,c -d中 ,必成等比......
（第29届IMO第6题）已知正整数a，b满足（ab 1）（a2 b2），求证：a2 b2ab 1是完全平方数. 该题在当时引起一片讨论声，原因在于该题拦倒了主试委员......
处于极端位置或临界位置的元素称作极端元素,如最大值、最小值、最长、最短等.从极端情形入手,研究极端元素,寻找解题的突破口,......
反证法和数学归纳法是数学中应用十分广泛的两种重要证明方法,二者之间不是孤立的,本文主要介绍怎样依据最小数原理用反证法代替数......
在解题过程中，恰当、灵活的运用数学归纳法，能够使许多问题化难为易，化繁为简，从而能够很快的解决问题。数学归纳法所根据的原理是正整......
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数学归纳法是一种常见的证题方法,它在中学数学教学活动中,处在十分重要的位置上,特别是在对某些数学命题证明时,使用其它方法不易......
数论中有些问题的证明非常"难",原因在于其外延小,而内涵丰富."最小数原理 "作为自然数理论的最基本原理 ,有着重要的应用价值.......
数学归纳法是数学中证明与自然数有关的命题时和常用的重要证明方法,它是以归纳公理或最小数原理为理论依据的。其基本步骤是: 1<s......
最小数原理是一个极为简单、极为重要而又易被人们忽视的原理. 最小数原理:设N是全体自然数组成的集合,M是N的一个非空子集,则M中......
本文首先说明什么是命题及其表现形式,然后对命题的发现及论证方法进行了论述和归纳。...
本文应用自然数的基本性质(peano公理),对自然数的四个命题——数学里一类重要的证明方法进行讨论。而在许多文献中,对于这四个命......
讨论了矩阵最小多项式的几条性质,并利用线性相关的概念,给出了最小多项式的一种初等求法,该方法与其他方法[3,4]相比更为简单,计......
<正> 数学归纳法是数学中的重要证明方法之一。它用于证明与自然数有关的数学命题。无论是中学数学教学,还是学习高等数学,它都是......
一般代数学教科书都讨论多项式理论中的最大公因式问题,所用的方法通常是欧几里得辗转相除法,本文的主要目的是试图从另外一个角......
介绍了自然数集的最小数原理，并将其进行推广，此后将最小数原理应用于高等代数课程内容中若干定理的证明。......
数学归纳法是数学中主要的逻辑推理方法,它在初等数学和高等数学中都有广泛的应用。熟悉数学归纳法的原理是教好和学好数学归纳法......
大家知道,数字归纳法在证明与自然数有关的命题中起着举足轻重的作用。然而在许多命题的论证过程中又需要一定的技巧,且证明又十分......
待定法与高等代数教学薛育海高等代数的高度抽象性表现在概念较多及高度的概括，也表现在一些定理的证明及题目的解法的高度技巧性，还......
<正> 最小数原理 集合 M_c={X∈Z|X≥C,C是任一固定整数}的任意一个非空子集S必含有一个最小数,这个原理在整数论中是有重要作用的......
我们指出了一些教材中关于良序原理的证明的一个逻辑问题,并给出了补救方法....
数学归纳法是证明关于自然数的无穷多个命题的一种重要方法,而数学归纳法的理论依据是自然数的归纳公理。所谓自然数的归纳公理,是......
本文指出余元希等所著的《初等代数研究》中关于自然数的序数理论的定理 1(自然数的加法是唯一存在的 )证明不妥 ,定理 13(最小数......
在数学证明中常常要用到第二数学归纳法,它的叙述是第二数学归纳法原理:设有一个与自然数有关的命题.如果1~0当 n=1时命题成立;2~......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
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数学归纳法推理是典型的三段论,而不是完全归纳法,其基础是自然数列的性质,而不是逻辑公理.皮亚诺公理中的归纳法公理并不是一种证......
<正> 数学归纳法是数学证明中常用的一种重要推理方法。它是建立在自然数性质的基础上。有相当一部分涉及自然数的命题,用数学归纳......
本文从斐阿诺公理出发,建立自然数体系及其运算法则,用比较通俗易懂的语言,严密的推证,使初学者易于接受。......
<正>数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题,体现了人的认识从有限到无限的飞跃,在数学的发展中起......
<正> 在一般论著中建立自然数系,常按户Peano氏公理表述自然数系的特徵性质如下: PⅠ.1为一自然数。 PⅡ.在自然数集合中每数e皆有......
通过已构造的一个整数集,利用最小数原理将带余除法定理中的商和余数的求法问题转化成求函数的最小值点和最小值问题。......
归纳法和演绎法都是重要的数学方法,归纳法中完全归纳法和演绎法都是逻辑方法;不完全归纳法是非逻辑方法。只适用于数学发现思维,......
<正> 我们在中学教数学归纳法时,经常碰到一些勤于思考的学生提出:“数学归纳法的理论依据是什么?”这个问题在“高等代数”中早有......
