有限生成模相关论文
这项研究的目的是要对Abel群的诸多已知分解定理进行推广,尽可能地得到主理想整环上模的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间......
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推广了著名的中山正(Nakayama)引理.证明了 :若I是有单位元的交换环R的理想,M是有限生成R-模,若有r∈R 使rM=IM ,则r∈ Ann(M)+I .......
有关Abel群的研究成果已经十分成熟,Abel群可以看成Z-模,很自然的考虑是,关于Abel群的某些性质或定理是否可以推广到模上?带着这一......
在相对同调代数中,Gorenstein投射模及相对同调维数是重要的研究对象,很多作者[8,14,16,22,29,42]对这些概念进行了研究。 Enochs,Jenda......
环R上的有限生成模的结构和分类是模论的中心问题之一,当R为主理想整环时(以下用P表示),有限生成模的结构与分类问题已经解决,本文......
投射模和平坦模是同调代数中经常遇到的研究对象,它们在同调代数的研究中起着非常重要的作用。Gorenstein投射模和Gorenstein平坦模......
在《Some rings which are characterized by their finitely generated modules》(1977)中,P.F.Smith证明了若R是Z1-环,且没有无限......
文章的第一部分给出了Galois群的一个矩阵表示。我们可以认为扩张域就是基域上的线性空间,当这个域扩张是Galois扩张时,每个Galois作......
Tilting理论在上世纪八十年代由Brenner,Butler[5],Happel和Ringel[6]等在研究Artin代数的有限生成模时提出.因此在代数表示论的发展......
Recollements和代数K-理论是代数研究方面的两大重要分支。由于这两者内在的拓扑、几何意义以及丰富的代数应用,引起与众多学科的交......
倾斜理论在代数表示论中起着一个中心的作用。它是二十世纪八十年代初由Brenner-Butler[BB],Bongartz[Bo],Happel和Ringel[HR]在研究......
相对同调代数是S.Eilenberg和J.C.Moore于1965年引进的.关于这门学科的理论研究,极大的丰富和发展了同调代数的经典结果,而环与模的相对......
本文通过讨论主QF环上有限生成模的结构,由此给出有限生成模秩的定义,并利用秩函数证明了秩定义的合理性.其次,我们把有限域上的纠......
极大代数为解决离散数学问题提供了一种重要的代数方法.从极大代数提出以来,这一思想广泛应用于计算机、通信网络、机械制造、自动......
一个模嵌入自由模相当于用坐标来表示元素,这在数学上一直有重要意义。理论上,QF-环上的模都可以嵌入自由模,但没有好的算法,影响了它......
探讨了交换环R上具有不变因子的模M之判别问题,证明了只要R的乘法子集S在R/AnnR(M)中可逆,则M为具有不变因子的R-模当且仅当分式模S-......
若R为唯一分解整环,则下列两条件之一皆等价于R为主理想整环:1)任给A∈Mm,n(R)则必有R上的可逆矩阵P,Q使PAQ=diag{d1,d2,...di,0,...,0};2)M是有限生成R-模,则存在唯一的t∈Z,r∈R,......
本文将交换环上有限生成模的单自同态的有关结果推广到PI-环上,得到如下类似结果。...
作者在本文中围绕Grothendieck群对几个问题进行了讨论,主要结果有:1.一切有限生成R-模的同构类作成一个集合;2.在任意由R-模作成的集合中稳定同的关系是合......
在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此......
推广了著名的中山正(Nakyama)引理。证明了:若I是有单位元的交换环R的理想,M是有限生成R-模,若有r∈R使rM=IM,则r∈√Amm(M)+1。推出了中山......
揭示了有幺交换Artin环上有限生成模的投射维数及内射维数的特征,并给出Artin环的同调刻划。......
对于分次环R,分别给出R的理想为分次理想,R为分次Artin环和R为Noether环的判别条件....
Malgrange预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要宣,本文应用该定理讨论了现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成与一子空间,将已......
引进了一类矩阵模(An=A×RR^×n,An-=A×RnR^n×1),并讨论了它的相关性质,得到了这些性质在全阵环上的应用。......
本文给出了Noether环上有限生成模同调维数的总体特征,进而利用有限生成模刻划了Noether环。...
本文提出有限生成模与内射模的子模闭的充要条件,即:每一有限生成R—模的子模仍为有限生成模的充要条件是:R的每一左理想均为有限......
<正> 令 R=Z_m(m 为合数)定理1 R上的 n 秩自由模的子模是有限生成的(证明略)定理2 设 A 为 R 上的 n_1×n_2矩阵,则 A 相抵于......
定义并研究强n-Gorenstein环R及R上有限生成的上约化的Gorenstein平坦模的性质,得到:商范畴Mod-R中每个有限生成模都有有限生成的......
Let A n be the n-th Weyl algebra over a field of characteristic 0 and M a finitely generated module over A n . By furthe......
针对多项式g(x)=X^p—x-a∈F[x],本文给出了矩阵方程X^p-x-aI=A有解的一个判定定理.将域F上的n维线性空间视为由A导出的F[*]模M,此模的结......
引入了FG-平坦模的概念,并研究了它们的性质;进一步地研究了它的维数,以及它在模类中的应用,得到了与平坦模相似的一些性质.......
本文给出了广义主理想环 R 的定义和环 R 上的有限生成模的结构。...
本文给出了一般非拟Frobenius环上有限生成模嵌入自由模的检验方法,即通过内零化子及其链条件和嵌入自由模的给数的检验法。......
设 A 为Artin 代数, C , X , Y 是有限生成右A-模,x,γ 为有限生成右A -模范畴的子范畴. 证明了C有右极小x-逼近0→Y →X →C → ......
[1]中给出主理想整环上有限生成模的自同态环的一个结构定理,其证明过程有一处疏误,本文更正了[1]的证明。......
该文进一步探讨了B-子模链的性质,给出了B-子模链的grade number,pure性,以及J-链,pure模,holonomic模与B-链的关系.......
(1)设R是左连续环,则R是左Artin环当且仅当R满足左限制有限条件当且仅当R关于本质左理想满足极小条件当且仅当R关于本质左理想满足极......
利用模的有关性质,把复数城上n维向量空间V看成是一个V上线性变换T所决定的C[x]-模,将有限加群的结构定理推广到C[x]-模V中,得到了......
[1]中给出主理想整环上有限生成模的自同态环的一个结构定理。其证明过程有一处疏误。本文更正了[1]的证明。......
<正> 定理设R为含幺的交换环,S和T是有限生成自由R—模M的两个基,则|S|=|T|。证法1 设S={x1,x2,…,xn},T={y1,y2,…,ym}为R—模M的......
在对模的正则序列、余正则序列及f-正则序列性质学习与研究的基础上,定义了拟局部环(A,Ψ)(Ψ为A的唯一极大理想)上Artin模M的f-余......
为了解决Dedekind整环上的一些性质及Dedekind整环上有限生成无扭模结构问题,利用主理想整环和Dedekind整环的关系以及主理想整环......