自然数方幂和相关论文
梳理了二次和三次幂和的一些初等解法，并用构造函数的方法得到了用低阶幂和递推高阶幂和的一个公式。......
研究了自然数方幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式,利用递推公式很容易得到幂和的各项系数,为计算机解题提供了依据.......
研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.......
本文在继续探求自然数方幂和多项式的新表达式的同时,初步探讨了它的零点分布问题,得到了一个定理。......
<正> 1 引言 自然数方幂和是一个古老的数学问题。数学史上有许多记载。从阿基米德(前282～212)开始,印度的娑罗门笈多(约628)、马哈......
用不同方法对幂和问题的递归关系作综合研究....
以矩阵为工具，简捷地推导出了一类数列求和的矩阵表示公式．解决多样的数列及级数的求和问题，也为编程解决此类问题提供了通用算法.......
本文从差分方程理论出发,讨论了自然数方幂求和,文中只运用了简单的初等推导,所得结果较金治明在1984年得到的结果更简单实用,同时......
本文证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数包含Bernoulli数的几种精确表示式。......
自然数幂和几千年来一直备受关注，Stifling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用，它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。本......
通过建构自然数方幂nk的一组排列数线性组合解析式及其系数表（类杨辉三角）,用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.......
本文利用二项式定理数前n+1项之和的递归关系，将著名幂和问题的相应结果推广到一般形式。......
高阶微商算符D和θ之间的关系是一对互反公式,将它作用于—些适当选取的函数可得到自然数方幂和、组合数、第二类Stirling数和Bell......
若将前n个自然数的k次方的和记作S<sub>k</sub>（n）,亦即S<sub>k</sub>（n）=sum from i=1 to n（i<sup>k</sup>）,我们将证明在k是奇数时,S<s......
用"问题-实验-猜想-证明"这一"探究"问题的方法研究自然数方幂和,提出一个新方法,利用一个求和矩阵,直接写出自然数方幂和.......
设S_t(n)=1~t+2~t+…+n~t,SS_t(n)=sum from i=1 to n sum from j=1 to i (j~t)=1~t+(1~t+2~t)+…+(1~t+2~t+…+n~t),t∈N,并称SS_......
自然数的正整数指数幂Nm的个位数字与其底数的个位数字之间，存在着周期性的关系，这是众所周知的．但由于在某些涉及个位数字的数学竞赛......
本文拟从∑N3=（∑N）2拓展到用自然数＂低次方幂和＂表达其＂高次方幂和＂的一些尝试.1承前与启后关于自然数方幂和n N=1N K[即1K＋2K＋3K＋…＋n K（n......
与用扬辉三角形可求出二项式任意次幂的展开式相似,自然数方幂和公式的系数三角形可求出自然数方幂和任意次幂的求和公式,且这种方......
从十七世纪中期到十八世纪后期的一百多年间，在瑞士有这样一个伯努利家族，因前后产生了八位杰出的数学家而闻名于世，雅科布·伯努......
用初等方法研究了自然数方幂和S（m,n）=∑（k=1-n）km的性质．根据Bernoulli多项式的性质给出了一个关于自然数方幂和已知的递推关系式的简......
