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应用微分几何及运动学，在建立起钻头螺旋面和砂轮之间的基本啮合条件的基础上，得出螺旋面和砂轮之间的关系，建立了已知钻头螺旋槽求砂轮的数学模型。运用此理论开发了CAD系统。进一步建立了三段圆弧的螺旋槽截形的数学模型，该模型集三圆弧、两圆弧和一圆弧于一体，运用此系统可以方便地求得此截形对应的砂轮轴向截形。