【摘 要】
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计算机病毒是一种依附在各种计算机程序中的一段恶意的、能自我繁殖和传播的计算机程序。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机病毒也肆虐发展，成为互联网信息安全领域最难攻克的难题之一。因此，计算机病毒的防治受到专家、学者以及社会各界人士的广泛关注。本文提出了一类带有免疫项和带有分段治愈项的SIQRS计算机病毒传播模型。主要研究了该模型的无病平衡点和病毒平衡点的稳定性。首先推导出系统的基本再生数和平衡点
【机 构】
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广西大学 数学与信息科学学院,南宁530004
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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计算机病毒是一种依附在各种计算机程序中的一段恶意的、能自我繁殖和传播的计算机程序。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机病毒也肆虐发展，成为互联网信息安全领域最难攻克的难题之一。因此，计算机病毒的防治受到专家、学者以及社会各界人士的广泛关注。本文提出了一类带有免疫项和带有分段治愈项的SIQRS计算机病毒传播模型。主要研究了该模型的无病平衡点和病毒平衡点的稳定性。首先推导出系统的基本再生数和平衡点的存在性条件。然后，运用Hurwitz判据和中心流形定理证明平衡点的局部稳定性。接着，构造Lyapunov函数证明平衡点的全局稳定性。最后，通过调节系统参数使基本再生数尽可能小于1来阻断计算机病毒的传播，并通过数值模拟验证了结果的正确性。
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