【摘 要】
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基于连轧机轧制过程中带钢与轧辊的运动机理，将轧机主传动系统简化为多自由度的离散模型，带钢简化为具有轴向运动的Euler梁，建立带钢橫、纵向振动与轧机主传动系统扭振相耦合的力学模型。然后根据哈密顿原理建立该耦合模型的非线性振动微分方程，并对所建立微分方程的求解方法进行研究。实质上，该问题是离散型矩阵微分方程与连续型非线性微分方程的联合求解问题，因此所建立的模型可称为离散-连续耦合非线性振动模型。而后
【机 构】
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燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室,秦皇岛066004 燕山大学河北省重型装备与
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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基于连轧机轧制过程中带钢与轧辊的运动机理，将轧机主传动系统简化为多自由度的离散模型，带钢简化为具有轴向运动的Euler梁，建立带钢橫、纵向振动与轧机主传动系统扭振相耦合的力学模型。然后根据哈密顿原理建立该耦合模型的非线性振动微分方程，并对所建立微分方程的求解方法进行研究。实质上，该问题是离散型矩阵微分方程与连续型非线性微分方程的联合求解问题，因此所建立的模型可称为离散-连续耦合非线性振动模型。而后采用修正迭代法和Kantorovich时间平均法联合进行求解，得到耦合微分方程的解析解。最后利用MATLAB仿真软件进行数值模拟，得出带钢横、纵向振动与轧机主传动系统扭振相耦合的幅频响应规律曲线，进而讨论带钢轴向速度、带钢张力、轧辊转动惯量以及扭转刚度对其振动特性的影响。研究结果可为控制和分析工程实际中轧机振动提供理论参考。
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随着科学技术的发展，旋转结构正朝着高速、轻质、高精度等方面发展。以往汽轮机、航空发动机、电动机以及离心机等旋转机械中核心部件旋转轴的建模，大多采用绕柔轴转动模型，而很少采用绕空间定轴转动的模型。本文运用哈密顿原理，通过欧拉角，在空间上考虑弯曲-弯曲振动，忽略扭转振动和剪切变形的影响，考虑转动惯量和陀螺效应的影响，分别建立了在非惯性坐标系下两个模型的动力学方程。利用Galerkin方法进行离散，将偏
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基于偶应力弹性理论和欧拉伯努利梁假设，运用Hamilton原理建立了轴力作用下微纳米梁大挠度弯曲振动非线性偏微分方程。当梁受一定范围内的轴力作用时，系统存在3∶1内共振。运用多尺度法直接作用于梁的偏微分方程，求解了该系统简谐激励下强迫振动的近似解析解，并得到了存在内共振时的调制方程。利用伪弧长法对该调制系统的平衡解进行分析，研究了内共振和外激励大小对频响曲线的性态和静态分岔的影响。最后利用Floq
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研究了时变转速功能梯度壳的参数振动。基于Love壳体理论，采用广义Hamilton原理建立旋转功能梯度壳的动力学方程。考虑时变转速的参数激励，通过假设模态法化简方程，利用多尺度法对方程求解，得到系统的固有频率。分析系统在主参数共振与耦合共振条件下系统的不稳定区域，研究表明具有时变转速的功能梯度壳在主参数共振条件下没有不稳定区域，而在耦合共振条件下存在不稳定区域，讨论了系统在时变转速的参数激励下，功
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