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本文首先构造了一类特殊逆半群S的幂等元集E，对于所有的幂等元，规定如下的乘法，即对于任意的两个幂等元eij，emn，ejjemn=ets其中t=max(i，m)，s=max(j，n)。在这种乘法下，所有的幂等元构成了二维的网状塔式幂等元半格。这个半格有一个显著的特点：即对于幂等元半格网状图中任意一个网孔结构都满足。对于任意的幂等元eij与E的乘积可以表述为下面的半格，即Eeij={emn｜m≥i，j≥n},它是幂等元半格的一个子半格。然后用数学归纳法证明了这种半格的自同构有且仅有两种，即α型和β型。
其次，给出了两个子半格的α和β型同构之间乘法的定义域，值域及乘法法则。
再次，在两个子半格的α和β型同构之间乘法下，给出了幂等元半格子半格的全体自同构之间的D类。
最后，本文给出了这种半格的几种正规同余的同余格。其中包括在半格中任一斜列是正规同余格，任一竖列是正规同余格，任一横列是正规同余格，及这三种同余下的特殊同余格。