【摘 要】
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信息熵体系是进行不确定刻画与近似推理的重要理论,已经被引入粗糙集进行数据分析与智能处理.经典的互补熵、互补条件熵、互补互信息能够有效刻画信息的粗糙性与模糊性,但目
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信息熵体系是进行不确定刻画与近似推理的重要理论,已经被引入粗糙集进行数据分析与智能处理.经典的互补熵、互补条件熵、互补互信息能够有效刻画信息的粗糙性与模糊性,但目前邻域粗糙集还未涉及到互补熵体系的研究.另外,经典互补熵体系缺乏层次性、平滑性,故其属性约简具有应用局限性.综上,邻域互补熵体系及其属性约简的构建具有创新与应用价值.对此,本文基于邻域系统的三层粒度结构,将互补熵体系推广到邻域粗糙集,分层构建了邻域互补熵体系,最后研究相关属性约简.基于邻域扩张,相关信息熵体系与属性约简具有不确定性应用前景.主要研究内容涉及如下三个方面.(1)基于邻域系统的三层粒度结构,采用粒计算技术,实施解析式模拟与信息粒替换策略,扩张构建邻域互补熵体系.首先在宏观高层定义了邻域互补熵、邻域互补条件熵、邻域互补互信息.通过对宏观高层邻域互补信息度量的“分解提取”,得到了中观中层的信息度量.通过数学研究,在两个层次上得到了系统方程、双界刻画、粒化非单调性、系统扩张性等性质.(2)基于邻域互补熵、邻域互补条件熵、邻域互补互信息,提出非单调属性约简.在宏观高层设计启发式分类属性约简算法;在中观中层设计启发式特定类属性约简算法;并采用决策表实例验证本文所涉及到的度量性质的正确性与算法计算的有效性.(3)实施UCI数据实验在宏观高层与中观中层具体验证了邻域互补信息度量的粒化非单调性等性质.进而验证了分类属性约简启发算法与特定类属性约简启发算法的有效性.
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