【摘 要】
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非线性边值问题来源于生活中数学、物理以及多个领域的多个方面,在数学理论研究中有着举足轻重的地位.微分方程(组)理论在数学研究领域中有着久远的历史,它所体现的结构有着
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非线性边值问题来源于生活中数学、物理以及多个领域的多个方面,在数学理论研究中有着举足轻重的地位.微分方程(组)理论在数学研究领域中有着久远的历史,它所体现的结构有着极为深刻的物理背景和数学模型,因此我们必须学习微分方程进而研究含参量微分方程(组),并且努力挖掘其深刻的内在价值.非线性边值问题与微分方程组相结合产生的非线性含参量微分方程(组)边值问题则是数学领域的又一个重要的分支.在理工科的应用上显示了其重要作用,尤其在气体力学有着极为重要的作用.因此,研究非线性含参量微分方程(组)边值问题正解的存在性就变得非常重要. 本文主要利用不动点指数理论,锥拉伸压缩定理等方法,得到了非线性含参量微分方程(组)边值问题有一个正解或多个正解,得到了一些较好的结果. 根据内容本文分为以下三章: 第一章在本章中,主要讨论了如下形式的一类2阶奇异微分方程边值问题. 第二章在本章中,研究了如下形式的一类非线性微分方程边值问题. 第三章在这一章,我们考虑如下了n阶方程组的边值问题.
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