随着科学技术的高速发展,非线性科学以其令人惊异的复杂性成为人们的研究热点.对混沌、分形和孤立波等非线性现象的深入研究,改变了人们对自然界的认识,同时也成为非线性科学的的热门研究课题之一.本文运用约化摄动法分别研究了冷尘埃等离子体、热尘埃等离子体、磁化尘埃等离子体和尘埃等离子体晶体中的尘埃声孤波现象,着重考虑尘埃颗粒大小分布对尘埃声波的影响.论文第一章为前言部分,简要介绍非线性科学的研究内容、等离子体物理基本概念和摄动方法的基本原理.论文第二章研究未磁化的、无碰撞的、双温度离子的冷尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波.论文第三章研究在高阶横向扰动下,不同尘埃颗粒大小分布对未磁化的、无碰撞的含有两种不同温度离子的热尘埃等离子体中二维尘埃声波的影响.论文第四章研究磁化的双温度离子尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波.通过使用约化摄动法,我们得到描述磁化尘埃等离子体的Zakharov-Kuznetsov(ZK),ModifiedZK和Coupled ZK方程.论文第五章研究了在强耦合尘埃等离子体系统——尘埃等离子体晶体中的尘埃点阵波和尘埃点阵包络波的传播特性.论文第六章简要概括了本论文的主要结论并对即将开展的工作予以展望.