在信号处理领域中自适应信号处理占有很重要的地位。而自适应滤波器通常有两种,一种是自适应有限冲激响应FIR滤波器,另一种是自适应无限冲激响应IIR滤波器。与自适应有限冲激响应(FIR)滤波器相比,自适应IIR滤波器的主要优点是:它可以提供比系数个数相同的自适应FIR滤波器好得多的滤波性能。一个具有足够阶数的自适应IIR滤波器可以准确地描述一个未知的零极点系统的模型,而自适应FIR滤波器只能近似这样的系统。为了得到同一性能,IIR滤波器的系数要比FIR少得多。因此,由于计算量的减少和性能的提高,自适应IIR滤波器在信号处理领域已经引起越来越多的注意。本文主要研究了几类自适应IIR滤波算法及其应用。首先总结了自适应滤波理论的发展过程,以及自适应FIR滤波算法和一些最基本的自适应IIR滤波算法,在这些算法的基础上,提出了一些新的自适应IIR滤波算法。研究了超稳定理论的自适应IIR滤波算法。根据超稳定理论,提出了一种新的自适应IIR滤波算法。该算法简化了线性补偿器和参数变化率的设计,并减少了计算量,通过计算机仿真实验证了算法的可行性研究了基于微粒群算法的自适应IIR滤波算法。文章用一种新的优化算法-微粒群算法来对自适应IIR滤波器进行优化设计,它不依赖于梯度信息,能有效地实现自适应IIR滤波器参数的全局寻优,仿真结果表明该算法不仅解决了自适应滤波器性能指标函数容易陷入局部极小点的问题,亦解决了稳定性问题。研究了以IIR滤波器为控制器的自适应逆控制结构。给出了一种基于U-滤波LMS算法的自适应控制结构,并将控制结构用于船舶控制中,仿真实验表明该控制器有较好的控制性能。