【摘 要】
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树上随机场是随机过程理论在树-这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.假设一个序列{X},其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响
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树上随机场是随机过程理论在树-这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.假设一个序列{X<,n>},其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响到编译码方法的优劣,故这一领域一直是众多学者研究的重点.最近刘文教授及其合作者对树上的马氏链场的极限定理作了研究,对于非齐次马氏链场,仅对其中的奇偶马氏链场和非对称马氏链场作了研究,该文讨论了一般的非齐次马氏链场的极限性质,得到了关于Caylay树上有限非齐次马氏链场二元泛函的一类极限定理,作为推论得到了关于状态与状态序偶出现频率的极限定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏链场的情形.
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