矩量法(MoM)是基于积分方程分析电磁问题的重要方法之一,具有较高的计算精度,已经被广泛应用于电磁散射、辐射问题。随着科技的发展以及制造工艺的不断进步,工程上对于复杂精细结构的电磁仿真、宽频带仿真等实际应用的需求越来越高。在这样的场景,由于几何特征的限制,目标的离散尺度远小于波长,传统的使用RWG函数的矩量法会出现数值不稳定、计算精度下降的低频问题。为了克服这个问题,学术界已经做了大量研究,提出了许多方法,例如,附加标量电荷未知量、标量势未知量或改善矩量法的离散过程等都能在一定程度上克服低频问题。本文是在前人关于附加电荷未知量的电流-电荷去耦合积分方程组(ECCIE)模型的基础上进行研究,包括基函数选择,离散策略的选取,矩量法矩阵方程加速求解等。本文的主要工作如下:1.引入电流-电荷联立的积分方程(ECCIE)及其矩量法模型来克服低频问题。此外,讨论了一个新的计算散射远场的方案,详细分析了它能够避免低频误差的原因。提供一些数值算例来验证目前的ECCIE的矩量法模型的正确性。2.研究了利用不同函数(RWG函数和/或BC函数)的离散与测试方案对ECCIE的矩量法模型数值精度的影响。使用BC函数和混合测试方案改善了 MFIE在低频时的数值精度。同时通过数值算例证实了这个方案用于ECCIE的从低频到中频的数值精度。3.建立组合场积分方程与电荷积分方程的联立系统(C-ECCIE)来避免在过度频段上的谐振。该方法的非谐振特性被研究。同时以数值算例证实了该方法从低频到中频的避谐振效果。4.把ACA压缩技术引入到电流-电荷联立积分方程矩量法模型中,实现了对系统矩阵的多层压缩,并加速了对应的矩阵-向量积的计算。数值算例验证了这个方案的可行性和加速效果。