压电材料作为一种智能材料,广泛应用于MEMS元器件中。由于MEMS结构尺寸处于微米和亚微米级别,它们的力学和物理性能与宏观尺寸的结构有很大差别,表现出尺寸效应。另外,结构在加工和使用过程易产生损伤,将降低结构的工作性能和使用寿命,因此,对微结构的损伤分析具有重要意义。本论文以压电微结构为研究对象,考虑微结构的尺寸效应、损伤和几何非线性的影响,研究微结构的非线性静动力学行为和损伤演化问题。论文的主要研究内容如下:研究单压电层悬臂微梁的静、动力坍塌行为。基于修正偶应力理论、各向同性损伤理论和von Karman非线性理论,采用Hamilton原理推导具损伤压电微梁的非线性运动控制方程。通过微分求积法和Newmark法对问题进行求解,讨论压电层电压、材料长度尺度参数和损伤等因素对微梁静、动力坍塌电压的影响。考虑损伤演化和尺寸效应,利用Hamilton原理建立两端固支的双压电层微梁的非线性运动控制方程。运用Kachanov损伤演化模型分析单次循环荷载作用下的损伤演化,对于多次循环荷载采用Chaboche高周期疲劳损伤模型。综合运用微分求积法、Newmark方法、Newton-Raphson法对整个问题进行求解。讨论压电层电压、材料长度尺度参数和荷载参数对具损伤压电微梁的非线性动力响应和疲劳损伤曲线的影响。基于von Karman非线性板理论和修正偶应力理论,利用Hamilton原理推导微板的非线性运动控制方程。利用各向同性损伤理论和压电理论建立压电微板的本构关系,采用Kachanov损伤演化模型和Chaboche高周期疲劳损伤模型进行损伤分析。综合运用广义微分求积法、Newmark法、Newton-Raphson法对整个问题进行求解。具体讨论压电层电压、材料长度尺度参数和荷载参数对压电微板的非线性动力响应和疲劳损伤演化的影响。