基于轮廓切分的多项式函数变点识别研究

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在生产制造的工业界,质量工程师们普遍认为统计过程控制(SPC)是作为监控生产过程情况或产品质量特征的重要的工具。回溯分析阶段(PhaseI)与检测阶段(PhaseⅡ)是构建控制图的两个部分。Phase I是分析历史数据而后提取反映成为生产过程的基础数据,并建立统计模型;Phase II是将在未来观测到的数据与Phase I得出的基础统计模型进行比较,如果观测值不够接近模型,那么判断过程出现了非随机因素导致的失控,要及时地探究造成过程异常的原因,保证稳定的产品质量。如果按照生产过程的不同类型来考虑质量监控问题,通常分为普通过程、多阶段过程、轮廓质量特征过程、自相关过程、高产出率过程和特殊过程。当一个过程或者产品的质量能够被一个关于响应变量和一个或者多个解释变量的函数关系描述时,利用控制图的方法来实施质量控制称为轮廓监控。不同于线性轮廓的简单结构,非线性轮廓由于其高度复杂性研究较少。回归模型是首先被应用于非线性轮廓的阶段一的方法,但是其缺乏对局部特征变化的敏感性。本研究针对在某段输入变量取值区间发生函数的局部漂移的问题,提出了新方法,主要分为两个部分:首先,通过将轮廓曲线布点至平面坐标轴而后切分轮廓的处理方法,达到准确识别局部变化区间的目的;其次,基于最大似然估计的方法,识别出发生局部漂移的时间,即变点。基于多项式函数轮廓曲线,仿真研究将新方法与经典的T2多元统计量的方法做了比较分析。从第一类错误概率、第二类错误概率以及未识别概率三个方面验证了新方法对于局部漂移的性能。并且,讨论了不同比例的局部漂移情景下,新方法对不同阶系数漂移的类型的识别效果。最后,在总结与展望中本文讨论了新方法的优点与不足,总结了基于轮廓切分的最大似然估计与William的多元T2控制图对于轮廓检测各自的优势。随后,本文作者对于局部漂移问题提出了未来的研究规划。
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