【摘 要】
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恒化器(chemostat)是研究微生物连续培养的重要实验器材,具有易得性的优点,因此它可以对微生物模型进行广泛的测试和实验.另外,恒化器可以模拟许多自然现象,如湖泊和海洋的单细胞藻类浮游生物的生长,所以研究恒化器模型具有重要的生态意义.研究内容主要包括微生物的持久性,灭绝性,局部或全局吸引性,周期性等内容,这些研究有助于我们更好的进行微生物培养工作.本文主要研究了具有抑制因子的营养循环和周期脉冲
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恒化器(chemostat)是研究微生物连续培养的重要实验器材,具有易得性的优点,因此它可以对微生物模型进行广泛的测试和实验.另外,恒化器可以模拟许多自然现象,如湖泊和海洋的单细胞藻类浮游生物的生长,所以研究恒化器模型具有重要的生态意义.研究内容主要包括微生物的持久性,灭绝性,局部或全局吸引性,周期性等内容,这些研究有助于我们更好的进行微生物培养工作.本文主要研究了具有抑制因子的营养循环和周期脉冲输入的chemostat模型和具有状态脉冲反馈控制的chemostat模型.我们采用的主要方法有构建Liapunov函数、脉冲微分方程比较原理、平面自治脉冲系统周期解存在准则等.本文的主要内容可以概述如下:第1节为引言,介绍了微生物培养研究的生物背景和意义,给出近些年的一些研究成果和结论与本文的组织结构.第2节讨论了一类具有抑制因子的营养循环和周期脉冲输入的chemostat模型.首先给出了预备知识,通过构建Liapunov函数得到了解的有界性,然后利用脉冲微分方程的比较原理得出了系统的灭绝性和持久性,最后给出了数值模拟.第3节讨论了一类具有状态脉冲反馈控制的chemostat模型.此节中首先得到了系统在不具有脉冲影响时全局一致稳定性的充分条件.其次,利用平面自治脉冲系统周期解存在准则,得到系统阶一周期解的存在条件.最后,进行了数值模拟.
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