【摘 要】
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本文对几类非线性微分方程边值问题给出了正解的单调迭代格式，利用相应线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程，根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式，通过控制非
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本文对几类非线性微分方程边值问题给出了正解的单调迭代格式，利用相应线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程，根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式，通过控制非线性项在有界集合上的“高度”证明了这个单调迭代格式的收敛性，主要工具是单调算子的迭代方法和全连续算子的锥压缩理论，这个迭代格式从常函数开始，因而是可行并且有效的。
本文研究的这几类非线性微分方程边值问题各具特色，比如首先研究的是一类非线性奇异弹性梁方程正解的单调迭代格式，其次在引入对称正解的概念下，研究了一类非线性两点边值问题对称正解的单调迭代格式，接着研究了一类含参数二阶两点边值问题正解的单调迭代格式，然后研究的是非线性二阶Neumann边值问题正解的单调迭代格式。本文最后利用Schauder不动点定理给出了一类含有二阶导数的四阶两点边值问题解和正解的存在性。
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