一个组合优化问题的逆问题，是给出一个组合优化问题的实例和一个可行解，这个目标是尽可能少的修改给定的数据使得在修改后的数据中这个给定的可行解成为这个给定实例的最优解。一个逆问题我们能把它看做是从一个解出发推理出来的参量。一般来说，对于很多问题，我们都能证明他的逆问题比他的原始问题困难度更大，对于很多多项式时间可解的问题，他的逆问题都是NP-hard的。对于最大独立集问题（MIS)是一类NP-hard问题。它的逆问题被定义为（IMIS)。在特殊情况下，如果这个问题中的权重被限制为{0，1}，这时候，这个问题被叫做0-1最大独立集问题的逆问题，我们用IMIS0.1来定义这个问题。如此，这个问题可以通过改变图形的结构来代替改变它的权重。　　在本文中，我们在给定的图G中，令 S是它的独立集，0-1最大独立集问题的逆问题（IMIS0.1）是去删除尽可能少的点从而使得S成为 G的最大独立集。我们知道在一般图中（IMIS0.1)是NP-hard。在本文中，针对森林和单圈图这两类图，我们给出了0-1最大独立集问题的逆问题的线性时间的算法。