本文致力于研究几种不同风险模型的破产理论，主要考虑带干扰经典风险模型和延迟更新风险模型的破产理论，并推广了更新风险模型，最后研究了一类特殊的更新风险模型-Erlang（n）风险模型的破产理论。 第一章，绪论部分，是预备知识。首先介绍了文中涉及的几类风险模型。第二节介绍了轻尾和重尾分布，并简要讨论了他们的区别。最后列举了破产理论的一些经典结果，提出了研究设想和要解决的问题，并阐明了其理论意义和实用价值。 在第二章中，我们讨论了带干扰的古典风险模型。给出了从负余额首次返回零点前及最后一次返回零点前两种时期内余额极大值和极小值的联合分布，得到了用不破产概率表示的精确表达式。推广了文献[6]的结果。主要结果如下： 定理2．2．1 任取常数a，b，当a＞u＞0，b＞0时，有 推论2．2．1 在定理2．1的条件下，有 定理2．2．2 设a，b为常数，当a＞u＞0，b＞0时 推论2．2．2 当a＞u＞0，b＞0时这里，u川为盈余过程，侧司为不破产概率函数. 第三章针对延迟更新风险模型，在假定个体索赔额是重尾分布的前提下得到了破产概率的一个局部等价式R（x，x+二」、二几二）P拼其中F表示索赔额的分布函数，拜为其均值，数，极限过程是二叶oo· 在第四章中，考虑到保险经营的现实情况，并对新的模型得出了破产概率的估计式p表示模型的安全负荷系我们推广了更新风险模型， 重（x）、户一‘瓦（x），和局部等价关系 R（二，x十:卜二了（x） P拼相对于已有更新模型，新的模型更接近于现实，具有更大的应用价值，为保险公司的风险估计提供了理论依据. 第五章研究了一类特殊的风险过程一Erlang（n）风险过程，这时索赔间隔时间T服从Erlang（n）分布，其密度函数为儿（亡）=k（云，。）=口n艺n一le一口t（。一l）!t>0，几全2，口>0，通过研究破产时的罚金折现期望，，。一E}。一‘T。（U（T一），IU（T）}）‘（:<、）一U（o）一。）在占=0的情况，求出了a（T一），!u（乃】的联合分布，推广了已有结果. 定理5.4.2在Erlang（n）风险模型中，当安全负荷系数p>o成立时，u（T一），U（劝的联合分布密度函数表示为 /刀、nJ、x‘’x2’==又刁 几一1p（xl+xZ）/艺Q（a‘）{熹/·。一（一）、、（二）+e一‘一，·）\o“zJ（tL一x，）+/’了这里犷=。入二，），u（T一），!a(劝!分别是保险公司在破产前瞬间的盈余和破产时的赤字.