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本文主要研究了两类问题：集值映射的广义对称向量拟平衡问题系统、广义向量拟平衡问题系统的间隙函数，具体内容如下：
在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中，我们讨论了集值映射的广义对称向量拟平衡问题系统，此问题是集值映射的对称向量拟平衡问题的推广。通过利用非线性标量化函数和不动点定理，我们证明了其解的存在性定理，同时我们用实例说明了研究广义对称向量拟平衡问题系统的必要性。
在相同空间中，我们讨论了两类广义向量拟平衡问题系统的间隙函数。首先，我们利用非线性标量化函数引入两个实值函数。然后，根据相关引理和间隙函数的定义证明了这两个函数分别是两类广义向量拟平衡问题系统的间隙函数。