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本文对Markowitz的资产组合选择模型在卖空条件下的最优解进行了一些讨论。除了传统的Lagrange乘子法之外，还利用矩阵工具，将一般均值一方差组合选择问题转化为对一个线性方程组求解最小范数解的问题，利用Moore-Penrose逆方法很容易的就得到与Lagrange乘子法相同的结论；同时对最优解解的结构进行了分析。另外还介绍了包含无风险资产的情形以及考虑交易费用的情形，以及通过引入风险厌恶因子来同时考虑期望与方差的风险厌恶均值一方差模型。协方差矩阵奇异也是一个很重要的问题，存在一种资产的收益率可以用某些其它资产的收益率或是超额收益率来线性表示的情况；又利用分块矩阵的知识，将原问题转化为一个无约束的非线性规划问题，方便了求解。