Markov跳变系统作为一种特殊的随机系统广泛地应用于各种实际工程中,并得到了控制领域学者们的持续关注。由于实际系统会受到环境以及器件损耗等因素的影响,子模态间的转移概率不可能是不变的。另外,现实中存在大量随机发生的物理现象,如随机发生的温度变化、元器件失灵、传感器饱和及传输时延等,都会降低系统的性能甚至导致系统不稳定。因此,研究具有随机非线性和随机时延的分段常数转移概率Markov跳变系统具有重要的意义。本文将研究具有随机非线性和随机时延的分段常数转移概率Markov跳变系统的分析、控制和滤波问题。本文主要内容包括:第一部分,研究具有随机非线性和随机时延的分段常数转移概率Markov跳变系统静态输出反馈问题。基于平均驻留时间方法,通过构造一个合适的Lyapunov泛函,分析闭环系统的随机稳定性。利用奇异值分解法实现非线性矩阵的解耦,以严格线性矩阵不等式,求出静态输出反馈控制器的参数矩阵。第二部分,研究具有随机传感器非线性和随机时延的分段常数转移概率Markov跳变系统H∞滤波问题。和上一部分不同,这部分还考虑了随机传感器非线性现象。基于平均驻留时间方法和Lyapunov稳定性理论,得到增广滤波误差系统的H∞性能分析结论。然后,利用线性矩阵不等式方法,设计了相应的H∞滤波器。第三部分,研究具有随机非线性和随机传感器延迟的分段常数转移概率Markov跳变系统无源控制问题。与前两个部分不同,这个部分考虑了具有已知概率分布的随机传感器时延。基于平均驻留时间方法和Lyapunov稳定性理论,建立一个保证闭环增广系统满足随机无源性的充分条件。然后,利用奇异值分解法和严格的线性矩阵不等式,求出基于观测器的控制器参数矩阵。第四部分,总结与展望。