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本文研究了非线性Choquard方程-△u+W(x)u=∫RN A(x,y)|u(y)|p/|x-y|μ-dy|u|p-2u+g(x),其中N≥3，0＜μ＜N，2-μ/N＜p＜2N-μ，且函数W(x)，V(x)，A(x，y)分别满足一定的条件.本文讨论了两种情形下对应方程解的存在性和多重性问题. 情形一:讨论当W(x）=V(x)，A(x，y)=a(x)a（y），g(x)=0，N=3时的方程:-△u(x)+V(x)u（x）=a(x)∫R3a(y)|u(y)|p/|x-y|μdy|u(x)|p-2u(x)其中0＜μ＜3，6-μ/3＜p＜6-μ，在位势函数V(x)及函数a(x)，a(y)满足适当的条件下，运用变分方法证明了方程非平凡弱解的存在性. 情形二:讨论当W(x)=V(x)+1，A(x，y)=1，g(x)≠0，N≥3时的方程:-△u(x）+u(x)+V(x)u(x)=∫RN|u(y)|p/|x-y|μdt|u(x)|p-2u(x)+g(x)，同样地，运用相应的变分方法证明得到方程解的多重性. 本文分为三章，第一章为绪论，主要论述了问题的研究背景，研究现状，和预备知识;第二章讨论了情形一时的Choquard方程解的存在性问题，主要结论是定理2.1;第三章讨论了情形二时的非齐次Choquard方程解的多解性问题，主要结论是定理3.1.