从上世纪八十年代以来，随着区间特征值问题的出现，工程师和科学家们开始意识到它的广泛应用并进行了大量的研究．本文研究了标准区间特征值问题，广义区间特征值问题以及某些特殊的区间特征值问题，给出了计算其特征值上下界的一些新方法和公式，克服了某些已有方法的缺点和不足，并改进了一些结果．对于标准区间特征值问题，提出了三种计算其特征值界的新方法，即扰动法，谱半径法和迭代法。其中扰动法和谱半径法适用于对称区间的标准特征值问题．扰动法计算简单且没有复杂的限制条件，应用范围广泛．谱半径法同样计算简单且无限制条件，但由于矩阵的特征值一定小于等于矩阵的任意一种范数，所以谱半径法可以得到比扰动法效果更好的特征值上下界．迭代法在特征值均为实数且特征值区间不相交的前提下，不仅可以给出对称区间的标准特征值问题的精确的特征值界，还可以解决非对称区间的标准特征值问题和含区间参数的区间矩阵特征值问题．针对实对称区间矩阵，本文给出了简化迭代法的方法并提出了特征值区间不相交的充分条件，该充分条件简单并且容易验证．对于广义区间特征值问题，提出了广义迭代法，该方法可以给出各特征值的精确上下界．本文还讨论了其他特殊的区间特征值问题。将n阶Hermite区间矩阵特征值界的计算转化为2n阶实对称区间矩阵的计算，从而求出Hermite区间矩阵的各特征值界．还讨论了区间矩阵最大奇异值的计算方法。当实对称区间矩阵为正区间矩阵时，根据Deif法的假设和结论，给出了其最大特征值的精确上下界计算公式．对于各元素具有相同区间的对称区间矩阵，在谱半径法和一些矩阵理论的基础上,本文给出了计算其特征值上下界的算法和相应的理论结果，并提出了计算其次大和次小特征值的精确界的定理．对于计算实对称区间矩阵特征值界的谱半径法，提出了改进的方法。最后讨论了区间矩阵复特征值界计算．对于实的非对称区间矩阵，给出其特征值实部和虚部的界区间公式．相比于已存在的其他方法，该方法没有条件限制，并且特征值实部和虚部一定在此方法得到的范围之内．