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顶点算子代数是一个新兴的数学分支，起源于物理学。二十世纪六十年代后期，物理学中出现了一种新的理论，即弦理论。为了描述弦的传播，物理学家引入了一种局部算子，即某种顶点算子，它是顶点代数的雏形。1986年Richard Borcherds提出顶点代数结构。顶点代数可以看成是手征对称代数在数学里的等价定义，并且A．Polyakov和K.Wilson研究得出顶点算子代数结合律的重要性质与算子积展开的性质是等价的，所以顶点代数可以看成是二维共形场论的数学表述。而令人们感兴趣的是顶点算子代数模，尤其是顶点算子代数模的分类。本文给出了仿射李代数A2的构造，并研究和构造了A2上Z+-分次的顶点算子代数N(k，0)，再由A(V)理论算出了顶点算子代数L(1，0)不可约模L(1，μ)的分类情况。