无偏基和量子纠缠是量子信息学中的重要问题。有关无偏基的研究过去主要涉及无偏的直积基，无偏的不可扩展的直积基等，而近年来，在两体系统上出现了将无偏基与纠缠态相结合的新概念。有关无偏基和量子纠缠相结合的问题不仅越来越重要，也亟待解决。　　本文主要研究最大纠缠基的构造及其无偏性问题。首先研究了两体空间Cd(×)Ckd中的最大纠缠基，并提供了空间Cd(×) Ckd上一种最大纠缠基的系统构造。Cd(×) Ckd空间中的一个最大纠缠基应具备如下形式:|φjn，m>=1/√d d-1∑p=0ωnp d|p⊕m>|(p+dj)>j=0,1,…，k-1;n，m=0，1，…，d-1.然后，本文研究了空间Cd(×) Ckd上彼此无偏的最大纠缠基，通过对最大纠缠基无偏的充要条件的分析，将无偏性问题转化为寻求满足如下条件的过渡矩阵T:|d-1∑p,l=0∑p⊕m=l⊕y w(d-1)np+lx d Tl+dj,p+di|=1/√k，i，j=0，1，…，k-1;n，m，x，y=0，1，…，d-1.得出了在空间Cd(×)Ckd上可以成对构造彼此无偏的最大纠缠基的结论，并分别在空间C2(×)C6和C3(×)C6上给出了例子;接着，本文建立了一种由空间Cd(×) Ckd上无偏的最大纠缠基得到空间Cd(×)C2ld（d=kd）上无偏的最大纠缠基的方法;最后，本文讨论了多个最大纠缠基两两无偏的问题，在空间C2(×)C4上构造了五个彼此无偏的最大纠缠基:{|φji>=1/√2(σo(×)I4）(|0>|（0+2j）>+|1>|（2j+1）>）|ψji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|a2j>+|1>|a2j+1>）|λji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|b2j>+|1>|b2j+1>）|μji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|c2j+|1>|c2j+1>）|vji>=1/√2（σi(×)I4）(|0>|d2j+|1>|d2j+1>）其中i=0，1，2，3;j=0，1，并确定不再有最大纠缠基与它们彼此无偏，在C2(×)C6上找到了三个彼此无偏的最大纠缠基:{|φjn，m>=1/√21∑p=0ωnp2|p⊕m>|(p+2j）>|ψj n，m>=1/√21∑p=0ωnp2|p⊕m>gp+2j>.|λj n,m>=1/√21∑p=0ωnp2|p⊕m>hp+2j>其中j=0，1，2;n，m=0，1.