高斯整数序列是一类形如a+bj的复数序列,其中j=（-1）^1/2,a,b∈Z,Z表示整数集。具有良好相关特性的高斯整数序列作为新型地址码可应用于正交频分复用系统和码分多址系统中,相较于传统的地址码有高的传输效率和高频谱利用率,通信中广泛应用的四元序列和正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）序列是高斯整数序列的特殊形式。现阶段庞大的用户群体对通信系统的性能和容量提出了更高的要求,因此地址序列集的设计也应有新的思路和方向。该文将数学中的组合设计方法和序列设计理念相结合,在高斯整数集上,对完备序列、互补序列集、以及周期零相关区序列集进行设计研究,获得了一定的成果。首先,基于组合设计中分圆类概念和性质,提出一类实部为恒值形式的完备高斯整数序列（Perfect Guassian Integer Sequence,PGIS）,并且利用系数序列和交织方法将奇数长完备高斯整数序列扩展为偶数长,获取了大量高能量效率的完备高斯整数序列,最高能量效率接近1。其次,利用Euler定理构造出一类移位序列,基于已存在的完备序列和周期序列集（其中一方高斯整数序列）,通过乘系数和交织移位的操作,得到了一种将传统序列过渡到高斯整数集上的方法。该文选取各种不同类型的序列和周期序列集作为基序列,构造了相应的高斯整数序列和高斯整数周期序列集,然后从序列形式、低峰值平均值包络功率比（Peak-to-Mean Envelop Power Ratio,PMEPR）特性、序列集的理论界限等多个方面进行分析;同时将构造结果与其他文献的结果进行对比,证实了该构造方法在序列设计中是真实可行的。最后,将分圆思想和差集偶的性质相结合,构造了三类二元互补序列;基于构造的二元互补序列,利用插零法和过滤法得到了一类高斯整数零相关区（Zero Correlation Zone,ZCZ）周期互补序列集。