【摘 要】
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本文第一部分研究了热方程Cauchy问题初值振荡对解随时间的衰减速率的影响.我们将问题转化为一类积分算子特征值和特征函数的渐进估计,从扁球面函数这一新的角度得到了一列Ca
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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本文第一部分研究了热方程Cauchy问题初值振荡对解随时间的衰减速率的影响.我们将问题转化为一类积分算子特征值和特征函数的渐进估计,从扁球面函数这一新的角度得到了一列Caloric函数渐进估计,进一步得到了热方程解不同范数比值的不可控性.
本文第二部分研究了围绕一般的含有非退化临界点的稳态解线性化的Prandtl方程的解的适定性问题,通过WKB方法去构造方程的一种逼近解,得到了时间周期问题解的一种不适定性,表明当方程的解在时间方向剧烈振荡时,会有空间方向的一种不稳定性发生.作为与这一结果的对比,本文最后还分别验证了在稳态类中和单调类中非线性扰动问题的稳定性.
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