机械设备监测与诊断面临着大量的非平稳信号，研究开发处理非平稳信号的工程实用方法是促进机械设备故障诊断技术不断发展的需要。近年来迅速发展的非平稳信号处理方法和理论，特别是小波理论为机械设备状态监测与故障诊断提供了有力的工具。本文着重研究了小波理论在信号降噪、故障特征提取、模态参数识别和智能故障诊断中的应用问题，主要工作和研究成果归纳如下： (1) 介绍了小波变换的基本理论，讨论了小波变换的边界效应问题，并比较了目前已有的各种边界延拓方法的优缺点。采用了ARIMA预测模型对非平稳信号进行边界延拓，ARIMA模型同AR模型相比，增加了非平稳信号平稳化过程，从而对非平稳信号也有较好的边界延拓效果。 (2) 提出了一种基于卷积型小波包变换的多尺度降噪方法。该方法采用卷积型小波包变换，克服了传统小波包变换数据点数随分解尺度的增加而呈指数减小的问题；改进了噪声方差估计方法，从而较好地保留了信号的主要细节；采用了新的阈值函数，新阈值函数表达式简单易于计算，同Donoho软阈值函数具有一样的连续性，同时还克服了软阈值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在着恒定偏差的问题。仿真结果表明，新的降噪方法有效抑制了在信号奇异点附近产生的Pseudo-Gibbs现象，在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统的小波包降噪方法。 (3) 针对奇异值分解降噪中矩阵有效秩的阶次难以确定的问题，提出了利用结构风险最小化原则来确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习理论，把有效秩阶次的选择看作是一个学习过程，利用结构风险最小化原则来代替传统的经验风险最小化，从而自动得到奇异值分解降噪中矩阵的有效秩。仿真表明，该方法不但具有较好的降噪精度和算法稳定性，而且降低了消噪模型算法的复杂度。 (4) 考虑到小波包能量矩既可以反映信号能量在频域上的分布，也可以间接体现能量在时域上的分布，本文提出了一种基于小波包能量距的特征提取方法。相比于传统的基于小波包能量特征提取方法，基于小波包能量距的特征提取方法能更