EWMA控制图的控制线应该随着时间而变化,最后接近渐近的控制线,但在以往的研究中总是用渐近的控制线来代替。Steiner,(1999)首次提出用随时间变化的EWMA控制图。他的研究发现,变控制线的EWMA图比渐近控制线的EWMA图有更好的表现,即过程受控时,变控制线的EWMA图的ARL与渐近控制线的EWMA图的表现相差不多,而当出现漂移时,变控制线的EWMA图有更小的ARL。 在现实生活中,我们想应用变控制线的EWMA控制图针对小漂移敏感的优点,但苦于不能得知真实分布的均值和方差。Jones,Champ,and Rigdon,(2001)在其文章中提出了几种估计参数的方法,为我们的文章提供了参考。在本文中我们将研究带有估计参数的变控制线的EWMA控制图。文章的重点就放在了选取较好的估参方法,选择合适的样本量和分析带有估计参数的变控制线EWMA图的表现。 文中第二部分,我们将介绍变控制线EWMA图,估计参数的合理方法,马尔科夫链计算平均步长的方法。此方法改进了Steiner,(1999)方法,此改进使得计算结果更加精确。 文中第三部分,我们通过对不同样本数的平均步长作比较,得到了在不同的L和平滑指数下,随着样本数的增加,未知参数的ARL越来越接近已知参数的ARL。当样本量达到80时,基本上可以满足我们的要求(与真实值相差5％)。结果同时表明,当总的观测个数相同时,单个样本内的观测个数越多,估计的ARL越接近真实值。现实中,如果在单个样本中有能力取到较多的观测个数,则可以使得结果更加地准确,使用的总观测个数也可以减少。最后通过对已知参数和未知参数平均步长的比较,得到在过程受控及漂移较小时,未知参数的平均步长大于已知参数,但当漂移较大时,未知参数的平均步长小于已知参数的结果。文章的最后,同时附有积分方程计算平均步长的方法。