【摘 要】
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该文研究一类线性化的Benjamin-Bona-Mahony方程的稳定性和控制问题.在适当条件下,文[4]用谱分析的方法研究了这类方程的强稳定性.我们将进一步证明这类方程的解的衰减速度可
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该文研究一类线性化的Benjamin-Bona-Mahony方程的稳定性和控制问题.在适当条件下,文[4]用谱分析的方法研究了这类方程的强稳定性.我们将进一步证明这类方程的解的衰减速度可以小于任何指定的衰减速度.我们构造了稠于初始状态空间的子空间,使得相应方程的解多项式衰减.进一步,我们将说明类似的构造方法不可能得到指数衰减.对于控制问题,我们得到了一个关于精确能控性的否定的结果和一个关于有限维能控性的肯定结果.我们采用的方法不同于文[3],但推广了文[3]中的结果.
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