左定离散Sturm-liouville算子的谱问题

来源 :天津大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wren200
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文主要研究左定离散Sturm-Liouville算子的谱问题.  全文共分为四章:  第一章为前言,主要介绍所研究问题的一些相关背景,以及本文所要研究的问题.  第二章介绍差分算子及其自伴性,研究了一类自伴Sturm-Liouville差分算子,其中差分算子中首项系数和势函数可以不是Hermitian矩阵,权函数可以是不定的,边值条件也可以不满足通常意义下的自伴条件.在此情形下,我们得到了差分算子关于一般二次型自伴的条件,还证明了,离散Sturm-Liouville问题等价于差分算子问题的充要条件是它的特征值不是所有复数.  第三章主要研究左定离散Sturm-Liouville算子的谱问题,通过定义新的内积,构造新的内积空间,得到算子在此空间上的自伴性.进而证明了它的特征值为实数等基本的谱性质.  第四章为结束语,总括全文的工作.
其他文献
在无线传感器网络的实际应用中,传感器位置的不确定性是无法避免的.即使在布置传感器的过程中十分细致,传感器也可能会因为环境或者人为的因素而导致放置结果有误差.因此现有
由偏微分方程控制的优化问题在计算机工程与科学,动态流体计算,电磁场等领域普遍出现。这里主要考虑的是用二维泊松方程控制的情形,由它导出的大型线性系统具有鞍点结构,Tyrone R
数学新课程标准提出,在对学生进行文化知识传授的过程中还应对学生进行思想品德教育、科学教育、环境教育等,使学生成为全面发展的人.这就显示出了数学教师担任着向学生进行
期刊
Burgers方程是非常重要的数学模型,有着深远的研究意义。它在物理学中,可以描述非常重要非线性耗散的物理学现象,在数学中,是流体力学的简单的数学模型。在水波方法问题中,它可以
《Hydrometallurgy》2010年100卷(3/4)期发表Fozia Anjum等人撰写的“超声波强化生物浸出黑页岩中金属”的文章,介绍超声波处理对从黑页岩中生物浸出金属的影响的研究结果。
社会经济的发展需要消耗资源作为基础,环境污染问题日益严重,如此下去,环境衰竭速度将要赶超社会经济性发展,这一问题的严重性已引起政府以及学术界等多方关注.公众环保行为
学生课业负担过重是长期以来困扰我国基础教育的“顽症”,是社会各界十分关注的问题.“减负”既是一项战略性任务,又是当前推行素质教育的一项十分紧迫的任务,也是落实《面向
期刊
在本文中,给出了序列点熵、序列逆像熵、序列伪轨熵、序列周期伪轨熵、序列捆绑逆像熵及序列条件测度熵的概念,并讨论了这些熵的性质,全文共分为六章。   在第一章,介绍了熵理