声子晶体是弹性常数及密度周期分布的材料或结构,具有抑制弹性波在一定频率范围内传播的特性,即产生禁带;而通过破坏完美声子晶体的周期性而形成的缺陷态可以让禁带内特定频率的弹性波传播,因此声子晶体缺陷态的研究对于声滤波器、声波导等声学器件的设计和制造具有重大意义。本文针对布拉格机理下二维声子晶体孔式和柱式两种不同类型的典型结构,利用有限元法分别研究了其点缺陷、线缺陷等的影响因素。主要内容有:首先,介绍了声子晶体的相关理论基础,包括弹性波波动方程、Bloch定理等。针对声子晶体的能带结构和传输特性计算方法,推导了有限元法的理论公式,并详细介绍了在Comsol5.4有限元软件上能带及传输特性的仿真步骤,最后针对有限元法做了正确性验证。然后,本文研究了孔式声子晶体的缺陷态特性。以二维空气/钨孔式平板型声子晶体作为研究对象,首先研究了中心散射体填充率、材料、形状等因素对该种声子晶体单点缺陷的影响,然后研究了该孔式平板型声子晶体双点缺陷下邻近模式、次邻近模式等的带隙特性,最后研究了该声子晶体线缺陷的影响因素,包括线缺陷宽度、线缺陷位置、拐角等。结果表明中心散射体的填充率、形状对点缺陷影响较大,而中心散射体材料对点缺陷无影响。双点缺陷邻近模式比次邻近模式下更容易发生缺陷膜的分离,同模式下水平和竖直方向排布比斜方向排布更易发生缺陷膜的分离。发现线缺陷位置对能带基本不产生影响;随着线缺陷宽度的增大,导带范围不同,并且导带宽度越来越大;而拐角对线缺陷的影响效果不明显。最后,本文研究了柱式声子晶体的缺陷态特性。首先提出了环氧树脂/钨的基础模型,通过在基体上引入圆孔从而实现了宽的布拉格带隙。然后,针对优化后的模型研究了其单点缺陷、双点缺陷、线缺陷等的影响因素。结果发现单点缺陷下,中心散射体半径、材料和高度对点缺陷都有较大影响;而在双点缺陷邻下,发现只有半径为3mm的邻近模式下水平和竖直两个方向的双点缺陷其缺陷膜才能发生比较明显的分离。线缺陷下,中心散射体高度、半径、材料和形状对线缺陷分布和数量都有较大影响。