本文主要讨论S2-权伪概自守随机过程以及Sγ2-权伪概自守随机过程的一些基本性质与基本理论，并将其运用到两类随机发展方程的权概自守行为的研究中。全文共分为四章。　　第一章，是引言部分，我们主要介绍研究的背景知识以及撰写文章的主要目的，同时包含文章的写作安排。　　第二章，是预备知识部分。其中简要介绍文中所需用到的定义、引理、以及一些需要运用的记号。本章的内容主要包含概自守随机过程，权伪概自守随机过程、S权伪概自守随机过程以及Sγ2-权伪概自守随机过程的概念和一些基本性质与引理的证明。此外，我们还介绍了无穷时滞空间的相关结果。　　第三章，我们引入S2-权伪概自守随机过程的概念，并考虑下述较为常见的线性与非线性随机微分方程:此方式省略，和此公式省略，S2-权伪概自守解的存在唯一性。同时，我们在不具有全局利普希茨条件的情况下，研究了对上述方程带有S2-权伪概自守系数的解的渐进行为。　　第四章，我们引入Sγ2-权伪概自守随机过程的概念，考虑下述非自治随机中立型泛函发展方程：此公式省略,均方权伪概自守解的存在唯一性。首先，我们引入带有无穷时滞的Sγ2-权伪概自守随机过程的概念；此外，我们建立了空间的完备性以及相应的组合定理；最后，我们研究了对上述方程带有Sγ2-权伪概自守系数的解的渐进行为。