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图像去噪在数字图像处理领域向来都是研究的热门之一。在对图像噪声的处理中,高斯白噪声(White Gaussian Noise)是常见的噪声类型中的一种。针对这类噪声,采用小波变换(Wavelet Transform)的去噪方法不失为一种有效的去噪算法。本文深入地研究了小波变换的相关理论知识,了解到小波变换属于一种良好的时频分析方法。然而,随着研究的不断深入,发现当小波变换被应用在二维图像中时,在对图像的表示方面存在些许缺陷。针对小波变换在二维图像应用中的缺陷,即对系数稀疏性及图像方向细节表示的不足,选用基于变换域的多尺度几何理论分析工具(Multiscale Geometric Analysis,MGA)——剪切波变换(Shearlet Transform)来对含噪图像进行处理。本文深入地了解了有关剪切波变换这种新型的图像表示方法的理论知识,发现剪切波变换具有良好的各向异性、多分辨率以及多尺度等特性,可以检测和定位所有零维奇异性,并且能够对一维奇异性进行稀疏表示,自适应追踪奇异曲线的方向。本文利用剪切波变换优良特性,结合阈值去噪算法以及双边滤波算法(Bilateral Filtering)对图像进行去噪处理,完成了以下几个方面的研究:(1)通过研究剪切波变换的相关理论知识,发现当采用拉普拉斯金字塔算法(Laplacian pyramid)实现图像的多尺度分解时,可能会出现伪吉布斯效应,针对这种情况,运用非下采样金字塔算法(Non-subsampled Pyramid,NSP)来完成图像的多尺度分解。同时,以实验仿真的形式分析了剪切波变换的奇异性、各向异性以及不同尺度下水平锥和垂直锥的方向性表现。(2)自然图像中一般都含有丰富的方向性细节信息,但高斯白噪声是各向同性的,即使使用数学工具变换后,在变换域内依然是各向同性的,对此提出一种基于剪切波变换的图像阈值去噪方法。并将其与小波变换图像阈值去噪算法进行比较,从峰值信噪比(PSNR)和去噪所消耗的时间(Time)两方面来对比去噪效果。实验研究结果表明,基于剪切波变换的阈值图像去噪算法可以获得更好的去噪效果。(3)双边滤波算法对图像边缘有良好的维持效果,但由于空间滤波函数和灰度滤波函数的结合,双边滤波算法的运算比较耗时,利用提升余弦函数近似高斯核函数,提高了双边滤波算法的运算效率,并将剪切波变换阈值去噪与改进的双边滤波算法结合起来,从峰值信噪比和均方误差(MSE)两方面来对比去噪效果。实验结果表明,该算法在强噪声背景下有良好的去噪效果。