本论文研究了模与环的n-表现维数及与其他维数的关系，给出了右n-凝聚环的一种分类，并得到了环的右总体维数-个刻画.作为应用，本文引入并刻画了环的(m，n)-凝聚性。 全文共四章。 在第一章中，利用n-表现模定义了模的n-表现维数FPnd(M)，得到了FPnd(M)，fd(M)及pd(M)之间的关系，并给出了右n-凝聚环的刻画，研究了正合列上模的n-表现维数之间的关系。 在第二章中，定义了环的n-表现维数FPnD(R).在n-凝聚环下，给出环R的右总体维数rgD(R)，右弱总体维数rwD(R)，n-表现维数FPnD(R)之间的关系，从而利用这个关系对右n-凝聚环进行分类.在环扩张下，研究了模的n-表现维数的性质，证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的。 在第三章中，引进了广义n-表现模的概念，并给出了广义n-表现模的结构定理，且得到了右n-凝聚环R的总体维数的-个新的刻画。 在第四章中，作为应用，利用n-表现维数引进了(m，n)-内射模，(m，n)-平坦模及右(m，n)-凝聚环的概念，并给出了右(m，n)-凝聚环的若干刻画。