近年来,社会网络逐渐成为学术界关注的热点之一。个体的观念在网络中的传播和聚合是众多复杂社会现象涌现的基础,也是社会网络研究的一个基本问题。本文利用矩阵理论、代数图论和稳定性理论等工具研究了社会网络中观念的形成以及由此导致的社会权重的演化和群体智慧效应。首先,研究了带有固执个体的社会网络在议题序列上的观念动力学。个体在单个议题上的观念交互由Friedkin-Johnsen模型描述,其中固执个体在更新观念时不仅受到其他个体当前观念的影响,而且固执于自身的初始观念。从网络拓扑的角度给出了 Friedkin-Johnsen模型在单个议题上收敛的充分必要条件。然后,基于路径依赖理论建立了 Friedkin-Johnsen模型在议题序列上的观念演化机制。通过分析个体间影响网络与描述个体初始观念的网络之间的关系,给出了 Friedkin-Johnsen模型在议题序列上实现观念一致的充分必要条件。进一步,考虑了个体在议题序列上形成初始观念时对其他个体的最终观念具有有界信任的情形,此时个体初始观念只受自己信任边界内的其他个体最终观念的影响。分析了个体对单个议题的最终观念在议题序列上的演化以及相应的状态相关网络的连通性,并给出了个体在议题序列上实现观念一致的条件。其次,研究了带有固执个体的社会网络中社会权重的演化。社会权重指在观念演化过程中个体的初始观念在其他个体最终观念中所占权重。基于Friedkin-Johnsen模型和反映评价机制,针对议题序列和单个议题分别建立了社会权重动态演化模型。上述模型考虑了实验观察到的固执现象,比原始的DeGroot-Friedkin模型更加符合实际。分析了模型平衡点的存在性、唯一性以及全局吸引性。证明了单个议题模型和议题序列模型在平衡点有相同的社会权重结构,且在特定的情况下平衡点处的社会权重分配只取决于个体间的相互影响权重和个体的固执程度。在个体间影响权重相同的条件下,更固执的个体在平衡点处具有更大的社会权重。与原始的DeGroot-Friedkin模型对比,固执个体的引入导致社会权重的演化结果呈现了显著差异:集中式的社会权重结构在任何网络拓扑下均无法涌现,而分布式的社会权重结构在所有的网络拓扑下均可实现。最后,研究了社会网络中社会影响在群体智慧的涌现中所起的作用。群体智慧效应指在个体间不存在相互影响的情况下,汇集个体对未知状态的独立估计得到的群体估计优于个体估计的现象。然而在社会网络中,个体间的相互影响严重削弱了个体估计的独立性。本文探究个体间的相互影响是否增强或减弱群体智慧效应及其作用原理。基于社会网络朴素学习的假设,给出了增强、优化和减弱群体智慧在加权平均的观念动力学框架下的正式定义,并进行了严格的理论分析。证明了在一定条件下,增强或优化有限群体的群体智慧意味着群体估计随着群体规模增大收敛到真实值。在影响系统层面,增强或者减弱群体智慧取决于影响系统的社会权重分配:若影响系统对估计更精确的个体分配相对更多的社会权重,群体估计的误差就会减小;反之则会增大群体估计的误差。在个体层面,起决定性作用的是个体对社会影响的敏感程度及其在网络中的中心度。为了缩小群体估计的误差,估计更精确的个体应对社会影响更不敏感,同时具有更大的网络中心度。在完全分布式的影响网络中,若估计更精确的个体更不容易受到其他个体的影响,群体估计的误差就会减小;反之则会增大群体估计的误差。上述理论结果与实验证据一致,为理解社会影响在群体智慧效应中扮演的角色提供了理论框架。